受气动力作用侧向运动热黏弹性结构的非线性振动

应用和发展经典振动理论、稳定性理论和现代非线性动力学理论，研究受稀薄气体动力作用侧向运动的热黏弹性结构的建模、分析和仿真。在稀薄气体动力学和热黏弹性力学的基础上，建立受稀薄气体动力作用侧向运动的热黏弹性结构的动力学模型。发展渐近摄动法、多尺度法和同伦分析法建立稳定性条件和预测周期运动幅值。应用微分求积法和差分法等数值方法进行仿真。基于仿真结果，用时间序列分析方法识别动力学行为；对于周期性运动验证近似解析方法的预测；对于混沌运动计算Lyapunov指数和分形维数。通过本项目的研究，明确系统动态响应随相关参数的变化趋势，发展系统的稳定性判据，理解相应的分岔、混沌等非线性动力学行为。研究成果将扩展振动理论和非线性动力学的应用范围，深化人们对受迫阻尼陀螺连续系统动态响应特性、稳定性特征和混沌性态的理解，为近空间飞行器壁板和机翼的分析和设计提供理论基础和技术储备。