半参数有效性工具变量理论：选择、估计、检验及其应用

We propose a new theory to select and estimate semi-parametric efficient instrumental variables. Compared to classic model selection methods, our new theory satisfies: 1, model selection consistency under large samples and stable model selection results; 2, our method is efficient in computation and feasible for high dimensional data. In sparse high dimensional instrumental variable models, our method can select the model which contains the relevant instruments with probability approaching 1. In the next step, we develop a general additive model to estimate the semi-parametric instrumental variable. At last, we apply CLR test for hypothesis testing and show it has very good power. Moreover, we generalize weak instrumental variable from weak correlation (Staiger and Stock, 1997) to weak dependence since correlation only catches dependence in linear reduced form equations. Our new method is multivariate, restrictions free on regression function form and distribution, and it can handle group variable selection which are good fits for the study of IV models. We also apply the theory in the empirical study of: 1, returns to education, where years of education is endogenous variable; 2, returns of financial products in APT models.

本课题提出一个新的选择和估计半参数有效工具变量的理论。与经典的模型选择方法不同，本课题的新方法满足：1，大样本下模型选择的一致性和稳定性；2，计算上的快捷与可行性。当大量的弱工具以及不相关的工具变量变量存在于实证分析中时，本课题的方法确保在初选阶段保留所有相关的工具变量同时对模型进行降维。下一步，用广义可加性模型估计有效的工具变量集从而获得半参数有效的工具变量估计量。最后，本课题对这个新的工具变量估计量进行统计检验，并且证明这个检验具有良好的效能。另外，本课题首次将弱工具变量方法的分析范围从传统的弱线性相关性扩展到了弱统计依赖性（包含线性相关性以及非线性统计依赖性）。本课题的主要研究任务是建立工具变量模型的方法体系，包括模型选择、参数估计、假设检验，并推导出大样本统计性质。本课题还将该理论模型应用到两个实证研究领域：1，估计教育回报，其中受教育总时间为内生变量；2，金融产品的回报分析。

项目负责人通过国内、国际合作研究、参加学术会议例如在Econometric Society World Congress等大会报告论文和在本校内进行科研工作并指导研究生等形式，在高维工具变量模型这一领域内开展了较为深入的探究，并取得了一些具有影响力的成果。具体而言，本项目主要研究了在实证经济学中十分常用的工具变量方法在高维度下的变量选择和统计推断，并且提出了可以提高小样本推断和处理非线性模型的方法。在科研成果方面，本项目负责人在国际一流期刊Journal of Econometrics发表和在Journal of Business and Economic Statistics接收待刊的两篇论文，探讨了在广义经验似然回归模型（generalized empirical likelihood，GEL）和非参数简约式模型下的工具变量选择问题（子课题之一、二），在理论上提出了分别用可适性套索（adaptive LASSO）方法和可适性组套索方法（adaptive group LASSO）进行工具变量选择并推导出新估计量的理论性质。在作者题为“Hybrid GEL Estimators: Instrument Selection with Adaptive Lasso”（JoE）的论文中，对第一阶段工具变量进行变量选择，并将选取的工具变量代入GEL估计量，以此提高小样本下估计量的性质，文章通过大量的蒙特卡洛模拟证实了这一点。在作者题为“Nonparametric Additive Instrumental Variable Estimator: A Group Shrinkage Estimation Perspective" （JBES）的论文中，还用该方法去分析国际贸易理论的经典问题：一国的贸易开放程度如何影响其GDP增长速度？在该文中，作者用地理变量，例如国土面积、海岸线长度等和通用语言个数等十几个变量做为工具变量，用文章提出的方法对简约式模型的非参数形式和变量选择进行同步估计，并得到了新的实证结果。另外，在实证研究方面，项目组负责人也发表了另外三篇论文，分别研究了资产回报问题（子课题之三）、我国沪港通政策对交叉上市股票价格的影响等，这些成果分别发表于SSCI、SCI，CSSCI索引期刊。