正交各向异性复合材料结构性能参数识别的比例边界有限元法理论及其应用研究

准确的正交各向异性复合材料结构性能参数信息对复合材料结构的力学行为分析以及强度评价至关重要。随着计算机技术的飞速发展，融合测量技术、数值分析技术和优化技术的性能参数识别方法是获取这些参数信息的有效途径，而其中对应的正分析数值方法又是识别方法的关键。比例边界有限元法是一种无需基本解的半解析数值方法，相对于有限元和边界元具有更简单、高效和精确的显著优势。因此，本项目拟首先引入样条函数为比例边界有限元法构造形函数，进一步提高其计算效率和分析精度；然后以满足工程实际中正交各向异性复合材料结构性能参数识别的大规模计算需求为目标，针对有限差分法计算灵敏度具有计算量大以及差分步长的选取影响计算精度等问题，发展基于复变量求导法的灵敏度数值计算方法；进而构建一种高精度、高效率且通用性好的性能参数识别的反分析数值方法。在此基础上，研制相应的性能参数识别计算软件。该研究项目思路新颖，具有重要的理论和实用意义。

正交各向异性复合材料在航空航天、能源、交通土建等许多领域中得到了广泛的应用，其准确的材料参数对工程设计与评价有非常重要的作用。随着计算机技术的飞速发展，融合测量技术、数值分析技术和优化技术的性能参数识别方法是获取这些参数信息的有效途径。本项目原创性地提出了一种新的基于比例边界有限元法的正交各向异性复合材料结构性能参数识别方法，充分发挥了比例边界有限元法相对于有限元法和边界元法具有更简单、高效和精确的优势，具有重要的理论意义和广泛的应用前景。为了进一步提高比例边界有限元法的计算精度和收敛率，采用了三次B样条函数进行环向形函数的构造，并成功将该新方法应用于求解二维反平面断裂力学问题；完成了基于有限差分法和复变量求导法计算灵敏度的算法研究，并对两种方法的优缺点进行了对比分析；建立了较完整的基于比例边界有限元法进行正交各向异性体材料参数识别的理论框架，研制了相应的计算软件；利用大量的数值算例对研制系统的正确性和可靠性进行了测试和验证。