增强型分片检验及多尺度分析

针对常应力分片检验理论上的不严格和不能做Mindlin 板非零常剪力及细观应变梯度理论非零常应变梯度曲率分片检验的问题，建立对应非齐次阶微分方程的放松连续条件的不协调元的变分原理和增强型分片检验条件及单体条件,这是对齐次和非齐次阶微分方程的分片检验统一提法。对Mindlin 板问题建立非零常剪力分片检验，对细观偶应力/应变梯度理论问题建立应变梯度的非零常曲率C0-1分片检验，是对这类问题收敛性检验的新提法。按这个准则开展新领域的研究：1)按增强型分片检验建立新的Mindlin板和壳体单元和细观偶应力/应变梯度理论的轴对称和空间单元；2）用新方法深化细观理论并开展关系到结构破坏的尺度效应和应变局部化现象研究；3）建立非线性离散方程和联接不同类型方程的变分提法，建立宏观连续体和微观分子动力学方程的增强型分片检验条件，开展多尺度分析研究。