基于n阶引力场理论的数据分类研究

Data classification is one of the key problems in pattern recognition and machine learning, which has great theoretical significance and practical value. With the improvements of data acquisition, data storage, data transmission as well as with the continuous increase of the data volume, how to extract the intrinsic attributes from the data and achieve accurate classification becomes an important research topic. The nth power gravitational field is essentially a generalized version of the Newton's universal gravitation field in physics, which is able to describe the interactive relationships among particles in the field effectively. This project employs the nth power gravitational field theory for data classification, and the key issues include:(1) An effective representation for the particle mass in the nth power gravitational field; (2) A definition on the repulsive force, and methodology to compute the equilibrium of the nth power gravitational field; (3) Algorithms for constructing classifiers based on the nth power gravitational field theory; (4) An algorithm for automatically learning the parameter n in the nth power gravitational field. The outcome of the present proposal could provide a novel approach and methodology for data classification.

数据分类是模式识别和机器学习领域中的核心问题之一，具有重要的理论研究意义和应用价值。随着数据采集、存储、传输手段的不断提高以及数据量的不断增大，如何从海量数据中提取出数据的本质属性，实现准确的数据分类成为一项重要的研究课题。n阶引力场本质上是物理学中万有引力场的n阶泛化场，它可以有效描述引力场中粒子之间的相互作用关系。本项目拟运用n阶引力场理论来研究海量数据的自动分类问题，主要的研究内容包括：（1）n阶引力场中粒子质量的有效表达方式；（2）n阶引力场中斥力的定义与平衡状态的计算方法；（3）基于n阶引力场的分类器构造方法；（4）n阶引力场中参数n的自动学习方法。本项目的研究可望为数据有效分类提供一种新的思路和途径。

本项目主要研究了二方面内容：（1）在n阶引力场下数据分类的性能和特点。本项目探索的n 阶引力场是物理学中牛顿万有引力场的n阶泛化场, 把待分类的数据样本看成有限个单位质量的质点构成，可以描述引力场中所有质点之间的相互作用关系并进行数据分类， 我们同时给出一种基于n 阶引力场理论的数据分类算法， 并进行了实验验证。 （2）探索了基于图像的物体定位，特别是基于P3P问题的物体定位。我们证明了P3P问题一般存在至少二个解，即多解现象是普遍的。证明了P3P问题的解与两条二次曲线在第一象限的交点有一一对应关系，并给出了共点解，共边解，二重解对应的两条二次曲线的二个交点之间的几何关系；研究表明，摄像机内参数保持不变是摄像机能够自标定的根本原因，文献中广泛使用的模约束方法是一种摄像机所有内参数不变下的一种特殊约束。这种约束当有部分参数变化时不再有效，但一个或几个内参数保持不变在理论上仍可以自标定摄像机。项目执行期间，共发表论文16篇，培养博士：3名、硕士：2名，培养教师：2名。参加国际会议2次。