调和分析与小波的若干问题

本项目将研究下述五个方面的问题：1.合成伸缩因子仿射小波和框架。这是去年刚出现的新方向，有应用前景，值得研究；2.偏微分方程解的收敛性及其它；3.非齐次空间中的调和分析是调和分析中近年活跃起来的课题，我们将研究某些奇异积分算子在齐次空间和非齐次空间中的有界性以及与BMO 空间有关的问题；4.小波的相容性与拓展；5.调和分析与小波的应用，其中包括边界探测和无级变速器设计计算。