调和分析与小波分析

本项目主要研究经典调和分析中的函数空间与奇异积分算子理论，小波的理论与应用极群上调和分析。五年来，完成了原来的研究计划。在上述三个方面取得了一系列重要成果，出版专著一部，发表学术论文130篇，其中在国外学术期刊上发表54篇。培养了博士后5人博士（已获学位）36人，硕士（已获学位）23人。项目组中有3人进入了973项目组研究成果中，对称空间上的可允许小波与函数空间分解，HERZ型空间的中心块分解特征及算子在其上的作用，从问题的提出到解决，都是本项目组的专家完成的，引起了国际同行的高度重视和许多后续研究。另外，关于奇异积分算子有界性，多进制小波与细分函数及群上调和分析等方面的成果，也处于国际前沿。