有限体积元方法的两层网格和多重网格算法

本项目围绕有限体积元方法进行研究工作，主要研究非线性抛物问题、Navier-Stokes.问题的有限体积元方法的两层网格算法；研究几类重要问题，如：奇性问题、对流占优的对流扩散问题、非线性椭圆问题和线性、非线性抛物问题的有限体积元方法的多重网格算法和瀑布型多重网格算法；研究两阶对称正定椭圆问题和抛物问题的MORTAR 型有限体积元方法的多重网格算法和瀑布型多重网格算法，从理论上证明我们所研究的多重网格算法和瀑布型多重网格算法具有最优收敛速度、最优精度和最优计算量。以上研究，不仅给出理论分析，而且给出支持理论结果的数值实验。本课题研究的算法均属于求解有限体积元方法的高性能算法，具有十分重要的意义，属国际前沿课题。