Moser-Trudinger不等式及相关的一类几何与物理偏微分方程
基本信息
批准号：10601017
项目类别：青年科学基金项目
资助金额：16.00
负责人：刘攀
学科分类：
依托单位：华东师范大学
批准年份：2006
结题年份：2009
起止时间：2007-01-01 - 2009-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：徐露,叶飞,彭帆,陆俊
关键词：
MoserTrudinger方程Kazdanwarner不等式复几何
结项摘要
微分几何学和（理论）物理学中的一些重要的问题的研究往往可以转化为一些数学上的非线性偏微分方程的研究。本研究项目主要关心其中的一类方程: Kazdan - Warner 型的方程, 和其相关的分析: Moser-Trudinger 不等式。我们主要关注以下的一些问题：1. 预定数量曲率问题与相关问题。如与预定数量曲率相应的给定测地曲率的问题; 在一般的黎曼面上考虑与Chern -Simons -Higgs 理论相关的问题.2. 闭的2维Riemann 流形上的Super-Liouville 方程(组)和相关的分析.3. 非K"ahler 流形上的Vortex equation, 以及这类方程的解的存在性与复流形上的几何的联系. 我们希望在其中寻找一些流形上的这类非线性方程的一些共性和差别, 和由此给复几何、微分几何提供一些新的看法和技术。
项目摘要
项目成果
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暂无此项成果
数据更新时间：2023-05-31
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