基于局部平均采样的多维随机场景重构原理与方法

信息论之父香农（Shannon C. E.）在1949年提出任何能量有限的信号可以由采样值完全重构，采样频率与信号的Fourier变换的支集有关, 从而引起了信号处理领域的一场革命。但是在实际处理中, 由于测量仪器的惯性或信号逼近空间的要求, 所得到的采样值并不是时间变量在该点的精确值, 而是该点附近的局部平均值。本项目主要是在宋占杰的博士论文《随机信号的局部平均采样》的基础上，研究多维确定性信号局部平均采样的逼近阶、截断误差估计；研究多维随机过程在局部平均意义下的均方误差估计、截断误差估计、小波框架重构稳定性，以及以概率1收敛的相应结果。应用方面主要研究基于雷达信号局部平均采样的波浪反演重构算法以及基于天津市某区域水井的电测井局部平均采样数据，进行预处理和分析，重构天津市该区域地下水分布结构。在此基础上进一步研究统一的基于局部平均采样的多维随机场景重构的基本数学模型、原理与方法。