激波与湍流小尺度结构相互作用的数值研究

The interaction of shock wave and turbulence will be investigated using the gas-kinetic scheme. Of more interest is the statistics of turbulence small-scale structure within inertial subrange, dissipation region and mesoscopic scales. The unified gas-kinetic scheme will be improved to increase the computational efficiency in the large-scale numerical simulation of turbulence structures from the macroscopic integral scale to the mesoscopic scales with rarefied effect. The statistics and the energy transfer of small-scale turbulent fluctuations, especially in the mesoscopic range, will be studied, based on the resolved mesoscopic fluctuations and shock structures in the two/three-dimensional homogeneous isotropic turbulence with different turbulent Mach numbers. The accuracy of NS equations will be quantified. The interaction of shock wave and homogeneous isotropic turbulence, with focus on the scales and types of fluctuations, will be studied to illustrate the effect of physical structure of shock waves on the turbulence structures at different scales. This work is with great prospect to better understand the compressible turbulence and support the developing of corresponding turbulence model.

本项目将基于气体动理学方法对激波与湍流的相互作用开展数值模拟研究，重点关注包含部分惯性子区、耗散区及介观尺度的湍流小尺度结构统计特征。首先对现有统一气体动理学格式进行拓展，提高其在跨流域多尺度湍流结构大规模数值模拟中的计算效率。在准确解析出介观尺度湍流脉动以及真实激波结构的基础上，分析不同湍流马赫数下，二维/三维均匀各向同性湍流中小尺度脉动的统计特征及不同尺度间能量的传输机制，定量评估NS方程的适用范围。分析均匀各向同性湍流与不同马赫数下激波的相互作用，关注不同尺度、不同类型湍流脉动穿过激波前后的变化规律，探讨激波的真实结构对湍流脉动的影响。通过本研究将加深对可压缩湍流的认识，为发展相关湍流模型提供支撑。

可压缩湍流小尺度结构的统计特性及其与真实激波结构的相互作用规律是传统湍流研究难以涉及的基本问题，其中NS方程的准确性也缺乏定量评估。本项目基于气体动理学方法对其开展了数值模拟研究，重点关注稀薄效应的影响。首先发展了三种适合非结构网格上连续流动模拟的高精度紧致气体动理学格式，并对现有统一气体动理学格式进行改进，建立了适合多核平台及国产众核平台上大规模计算的高效并行算法，在众核平台上的加速比超过30。进而对均匀各向同性衰减湍流进行了超大规模数值模拟，物理空间和速度空间网格总数超过2.9万亿。数值结果给出了耗散区介观尺度湍流脉动特征，通过数值拟合获得了近似的能谱分布公式。研究发现NS方程高估了耗散，能谱拟合参数偏差15%以上。在解析出真实激波内部结构的基础上，数值模拟了声波、涡和二维各向同性湍流与正激波的相互作用，给出了激波结构对不同小尺度结构的影响规律，进一步评估了NS方程的精度。通过本研究加深了对可压缩湍流的认识，能为后续发展相关湍流模型奠定基础。本项目发展的适合跨流域流动大规模数值模拟的高效计算方法，可以为相关飞行器设计提供有效支撑。