中高纬冻土区典型湿地植物种群动力学演化机制的研究

Biological invasion has been concerned by the biogeography and ecological mathematician and has became one of the most hot issues in the world. Global warming cause shrub plants standing on the middle-high latitude frozen classical wetland to invade along the latitude gradient, for example dwarf shrubs of the cuckoo family and vascular plants, so that their species richness and quantities are gradually increasing. At the same time, some plant population which are sensitive to the climate changes will disappear, for example bryophytes. Thus, the habitat of the classical wetland, bio-diversity and so on will change correspondingly, which will affect the structure and function of ecosystem. In this research project, we will investigate three contents: (1) the habitat degeneration effect on the invasion rate of the aboriginal plant with invasion, that is the traveling wave problem of the Lotka-Volterra type reaction-diffusion system with heterogeneous enviroment; (2) the habitat degeneration affect the invasion rate and expanding of the aboriginal invasive plant with age structure, that is the free boundary problem of Lotka-Volterra competition model of two populations with age structure; (3) Allee effect influence on the mechanism of the patchy invasion for aboriginal plant with invasion, that is the the free boundary problem of Lotka-Volterra with Allee effect. The proposed research will give the scientific explanation and forecast, and the results will contribute to the rich theory of reaction-diffusion equations as well as to ecological applications such as quantitative studying invasion ecology and biogeography. What’s more, results serve for the national regulation strategy and protecting wetland.

生物入侵是生物地理学和生态数学共同关心的热点问题之一。气候变暖驱动中高纬冻土区灌丛类植物如杜鹃科矮小灌木和维管类植物向高纬地区入侵，其物种丰度和数量不断增加；同时，一些快速响应气候变化的植物种消失，如苔藓类植物。这导致典型湿地生境、生物多样性等系列变化，从而对生态系统的结构和功能产生重要影响。本项目拟研究：(1)生境退化对入侵性的本地植物种入侵速率的影响，即空间异质的Lotka-Volterra反应扩散系统行波解问题；(2)生境退化对具年龄结构的入侵性本土植物种入侵、扩张的影响，即具年龄结构的两种群Lotka-Volterra竞争模型的自由边界问题；(3)Allee效应对入侵性本土植物种斑块入侵机制的影响，即具Allee效应的Lotka-Volterra系统的自由边界问题。研究成果将丰富反应扩散方程理论，同时为定量研究入侵生态学和生物地理学提供科学依据，服务于国家制定调控战略和湿地保护。

生物入侵是入侵生态学和生态数学工作者共同关心的热点问题之一。外来植物种入侵成功必将威胁自然界生态系统的完整性和生物多样性，从而对湿地生态系统的结构和功能产生重要影响，这是一个重大环境问题。全球气候变化将对某些植物的生产潜力和各种生态系统服务的需求都有重大影响,一些快速响应气候变化的植物种群将会消失，例如苔藓类植物。. 本项目历时三年得到以下五个结果：(1)首先推导得到入侵种群在两类不同生境交界处满足边界条件；同时推导得出反应—扩散自由边界数学模型。我们得到行波解的存在性和传播速率的上下界，该结果依赖种群在边界处的个体运动行为。(2)研究满足全局Lipschitz条件和非全局Lipschitz条件两种情况的分步随机线性微分方程的theta-Eular方法，得到1/2阶强收敛和指数衰减率，并且进行数值模拟分析。(3)气候变暖可能会通过影响植物群落结构组成改变群落水平根系的形态特征、化学特征等。根据凋落物和根系化学特征的不同也可能会影响有机质分解对土壤温度变化的敏感性，建立源于生物趋化性具有齐次敏感性势函数的抛物-抛物耦合系统并研究该系统非平凡解稳态解的存在性。(4)建立具年龄结构的两种群Lotka-Volterra竞争的自由边界问题的数学模型，得到该系统的有界性和稳定性。(5)考虑温度和降水两个影响因素研究种群入侵机制。首先利用生灭过程分别计算种群在理想环境和受气候因素中的温度与降水影响下种群数量增加一个或者减少一个的概率。其次利用马尔科夫链及转移概率建立种群向前和向后运动种群数量变化模型，然后在给定种群数量一个初始值的基础上利用期望公式求得种群在入侵过程中的均值。最后利用二阶原点矩计算种群在入侵过程中种群数量变化的方差，从而得到各个因素对入侵状态下种群数量稳定性的影响。. 该研究成果丰富了生物趋化性模型关于非平凡解存在性的理论；同时为定量研究入侵生态学提供科学依据，服务于国家制定调控战略和湿地保护。