复杂网络系统的有限时间同步控制研究

本项目研究复杂网络系统的有限时间同步控制。拟通过运用有限时间控制技巧与有限时间稳定性理论，研究网络拓扑结构与同步行为的关系及网络的同步机理，探索网络的同步方法，提出行之有效的有限时间同步控制策略，研究网络参数和结构的扰动对网络的同步能力、同步鲁棒性的影响。对于不同类型的复杂网络模型，特别是具有时滞的复杂网络模型，提出有效的有限时间同步控制策略。

复杂网络是由具有一定特征和功能的、相互关联和相互影响的基本单元（节点）所构成的复杂集合体。包括以因特网、万维网为代表的信息技术网络、神经网络、计算机网络、通讯网络、电力网络、交通网络、金融经济网络、生态网络、生物基因网络、以至科研合作、商业、政治等领域的网络，一般包含巨大数量的节点和丰富多样的拓扑连接结构，呈现极其丰富的统计特性和动力学演化行为。. 在本项目的资助下，项目组成员对复杂网络和神经网络的有时间同步行为进行了认真分析和研究， 完成了相应的研究目标，取得了一些创新性成果。本项目的研究成果主要包括复杂网络的有限时间同步研究；复杂网络和神经网络在不同控制策略下的同步研究；离散和连续神经网络的动力学行为研究和多智能体的一致性研究。第一，我们建立了一类泛函微分方程有限时间稳定的理论，为复杂网络的有限时间同步奠定了理论基础，并且分别研究了具有时滞的Cohen-Grossberg神经网络、具有非匹配不确定性的混沌系统、具有时滞的模糊神经网络、具有时滞的忆阻神经网络等相关复杂网络的有限时间同步行为。第二，研究了复杂网络和神经网络在间歇控制、自适应性控制、脉冲控制、反馈控制和牵制控制下的同步、滞后同步、投影同步等行为。第三，研究了离散和连续神经网络的平衡点、周期解、反周期解的存在性和稳定性行为和多智能体系统在不同控制协议下的一致性行为。在课题支持下，项目组人员在国内外核心期刊上发表高质量的与该项目相关的研究论文43篇，根据Web of Science 核心合集数据库检索 SCI收录25篇，EI收录21篇，17篇论文它引144次，其中一、二区期刊论文12篇。