多服务台-随机排队网络的重话务极限与优化

This project mainly focuses on the many-server queueing networks. In particular, we establish the heavy traffic limits for the queueing length process, workload process and idle process. Using these heavy traffic limits, we provide the optimal staffing level for each server station in the network with giving the service quality constraints.

本项目主要研究多服务台、Jackson型随机排队网络的队长过程、负荷过程、闲期过程的重话务极限。基于所获得的重话务极限结果，对给定的服务需求，来决定网络中每一服务站中的最优服务台个数。

多服务台-随机排队网络的重话务极限与优化问题是运筹学学科的一个重要研究领域。一方面它本身的理论研究丰富了概率论，随机过程及数理统计等学科内容；同时它广泛应用于管理科学与工程，计算机网络的优化与设计，交通运输，生产运营等众多领域。在项目的承担期间，主要研究了多服务台平行服务系统的遍历性问题；多服务台串联系统当顾客到达依赖于服务台前的队长时，系统中队长分布具有乘积解的充分条件；取号排队系统的队长分析与最优调度决策；顾客需求为布朗运动时最优库存策略问题；位相型分布的最小表示问题等。这些成果发表于运筹与控制领域权威杂志上，如《Operations Research》，《Queueing Systems》，《SIAM Journal on Control and Optimization》，《Stochastic Models》，《Statistics and Probability Letters》和《European Journal of Control》上。以上这些工作有的解决了多服务台排队系统中一些公开问题，有的为人们解决其它相关随机服务系统提供了新的方法。