本征应变格式的边界点法及应用

针对含有大量纳米尺度的广义异质体的材料性能的数值模拟，将Eshelby本征应变和等效夹杂物的思想与边界积分方程有机地结合，建立含界面效应的本征应变边界积分方程，研究其数值解法，降低模型的解题规模，促进该领域数值方法的进展。研究典型异质体的几何描述及其本征应变的多项式表达，建立相应的Eshelby张量数据库；研究界面效应的积分表达和数值计算；引入二次移动单元，改进边界型的无网格方法- - 边界点法，研究多项式描述的本征应变的积分类型的转换以及单点计算的条件，提高计算精度和效率。研究广义异质体的几何参数、材料参数和界面效应等各种因素对材料性能的影响，实现材料性能的研究、预报与元器件结构参数设计的结合，对纳米尺度计算材料科学的发展和工程应用起到积极的作用。

针对含有大量广义异质体的材料性能的数值模拟，将Eshelby本征应变和等效夹杂物的思想与边界积分方程有机地结合，建立了二维和三维条件下的本征应变边界积分方程，研究了其数值解法，降低了模型的解题规模，促进该领域数值方法的进展。研究典型异质体的几何描述及其本征应变的多项式表达，建立了相应的Eshelby张量数据库；引入了二次移动单元，改进了边界型的无网格方法——边界点法，研究了多项式描述的本征应变的积分类型的转换以及单点计算的条件，提高了计算精度和效率。研究了广义异质体的几何参数、材料参数等各种因素对材料性能的影响。. 利用本征应变边界积分方程进行了反问题的研究，对二维条件下焊接残余应力问题进行了计算。利用本征应变的退化，提出了本征COD边界积分方程的计算模型和局部Eshelby矩阵的概念，解决了本征格式边界积分方程对于含有密集裂纹/异质体固体的数值模拟时的收敛性问题，并对二维条件下的多裂纹问题进行了数值模拟，为含有密集裂纹/异质体材料的大规模数值模拟奠定了坚实的基础。