时滞复杂时空动态网络同步综合

In last few years, investigation of synchronization of complex spatio-temporal dynamic has become a popular topic all over the world, because of its enriched physical meaning and extensive application. However, nowadays achievements that focus on synchronization of dynamic networks without time-delay or synchronization of dynamic networks with discrete time-delay are much more than those from synchronization of complex spatio-temporal dynamic networks with mixed delays. The applicant has investigated preliminary synchronization of complex spatio-temporal dynamic networks with time-delay in the previous investigation. The fast various discrete time-delay and infinite distributed delay are introduced into complex spatio-temporal dynamic networks, this research fund combines complexity, nonlinear dynamics, and modern control theory organically, explicates the formation mechanism of complex spatio-temporal dynamic networks with time-delay from the perspective of network science, and discusses its dynamic characteristics and geometric properties by nonlinear dynamics, at the same time, it proposes and develops new ideas and schemes for the control and synchronization of complex spatio-temporal dynamic networks with time-delay by control theory. This research findings will not only greatly enrich people's cognition of complex networks, but also make people deeply understand and use the real world dynamic network, especially, population dynamics network, traffic flow network and electromagnetic transmission network etc.

由于复杂网络丰富的物理意义和广泛的工程应用，复杂时空动态网络同步的研究已成为当今国内外的热点研究课题。然而，目前绝大多数的研究集中在离散时滞情形或无时滞情形，而对具有混合时滞的复杂时空动态网络同步研究甚少。在前期的研究过程中，申请人对时滞复杂时空动态网络同步问题进行过初步探索。本项目拟将快速变化的离散时滞和无界分布时滞引入到复杂时空动态网络中，将复杂性理论、非线性动力学以及现代控制理论三种科学理论有机结合起来，从网络科学的角度阐释时滞复杂时空动态网络的形成机制，以非线性动力学为工具讨论其动力学特性和几何性质，以控制理论为工具提出并发展时滞复杂时空动态网络控制与同步的新思想和新方法。本项研究将会极大的丰富人们对复杂网络的认识，同时也将有助于人们更好的理解和运用现实世界动态网络，如人口动态网络、交通流网络、电磁传输网络等。

本项目将快速变化的离散时滞和无界分布时滞引入到复杂时空动态网络中，将复杂性理论、非线性动力学以及现代控制理论三种科学理论有机结合起来，从网络科学的角度阐释时滞复杂时空动态网络的形成机制，以非线性动力学为工具讨论其动力学特性和几何性质，以现代控制理论为工具提出并发展时滞复杂时空动态网络控制与同步的新思想和新方法。本课题主要研究了以下几个方面的问题：.1)在无扰动情况下，通过牵制控制和自适应控制原理实现了时滞复杂时空动态网络的渐进同步;.2)给出了时滞复杂时空动态网络的指数同步的充分条件;.3)研究了具有Neumann边界条件(或Dirichlet边界条件)的耦合不确定抛物型偏微分方程(PDE)智能体在分布扰动(满足L2范数约束)下的渐近一致性和同步性;.4)注重本课题与控制理论、机器人工程、机械工程、人工智能、智能材料等领域的交叉融通。.本项目的研究工作极大的丰富人们对复杂网络的认识，同时也有助于人们更好的理解和运用现实世界动态网络，如人口动态网络、交通流网络、电磁传输网络等.