神经元网络系统的时空动力学行为与猝发同步现象的研究

本项目旨在研究生物神经元网络系统的时空动力学行为与猝发同步现象及其机理，即利用现代非线性理论和分析方法，深入探讨具有多时间尺度的耦合神经元网络系统的猝发、混沌、斑图等复杂动力学行为；分析耦合系统中各种不同的周期猝发和混沌猝发状态以及各自可能存在的不同分岔模式；讨论在外周期激励、脉冲激励、以及噪声条件下神经元网络动力系统的猝发混沌吸引子的形态和演化机理及其相应的吸引域变化规则；同时讨论不同耦合和外激励下神经元网络系统的猝发同步及其机理，考察耦合神经元网络系统的猝发放电现象及其放电的复杂同步活动和时空动力学行为, 用理论上研究神经元网络系统的同步问题的方法来理解现实中生物神经元系统的猝发放电现象及其放电的复杂同步活动和时空动力学行为，以便于深入理解神经系统的高级认知功能。最后将通过数值模拟和数字电路仿真等方法从多个方面进行数值分析和验证。

神经元网络系统的时空动力学行为的研究有助于人们更好的理解神经系统的一些生理现象。为此，本课题利用现代非线性分析方法和控制理论，对生物神经元网络系统的时空动力学行为和猝发同步及其机理进行了研究。探讨了神经元网络系统的猝发同步问题，对不同耦合状态下的猝发同步现象进行了分析，揭示了外激励作用下神经元系统猝发现象的分类、诱发机制以及通往猝发混沌的道路；给出了神经元网络系统的猝发同步机理，同步条件的构造及同步方案的设计。讨论了在外周期激励、脉冲激励和噪声条件下猝发混沌吸引子的形态和演化机理及其相应的吸引域变化规则，深化了对神经元网络猝发混沌吸引子的认识，揭示了外激励因素引起的复杂动力学行为，发现和阐明了神经元系统一些新的非线性动力学现象和规律。进一步发展和完善了神经元网络系统的时空动力学行为的相关理论和方法。