神经元网络系统的斑图动力学行为分析及控制

Pattern dynamics is one of the hot topics of current research due to its extensive engineering background. The knowledge of complex network, nonlinear theory analysis and numerical simulations will be used to further explore the pattern dynamics of neural network and its induced mechanism, to analyze the complex features of pattern dynamics of the system, so as to select and control the pattern flexibly, effectively. Firstly, the impact mechanism of time-delay or pulse coupling on neural network is discussed. Secondly, the effects of distributed stimulation or different topology structures on pattern dynamics of neural network and its induced mechanism are researched. The impact of the coupling coefficient, coupling strength is discussed and the threshold to achieve chaotic synchronization of neural networks is studied which makes chaotic synchronization be controlled effectively. Thirdly, the impact and selection mechanisms of boundary conditions to pattern are investigated. The impact of boundary effect on the form of spatiotemporal pattern is probed. Finally,according to the pattern dynamics of neural network,the synaptic plasticity of neural network is discussed. The relationship between synaptic plasticity and learning memory, especially, between the Long-term potentiation and learning memory, is explored. The results are helpful to further understand the complex phenomena and their transformation model of the neural network.

斑图动力学由于其广泛的工程应用背景而成为当前研究的热点课题之一。本项目拟利用复杂网络的相关知识、非线性理论分析、数值模拟与仿真等方法，深入探讨神经元网络系统的斑图动力学行为及诱发机制，分析系统斑图的复杂特征，从而灵活、有效地对斑图进行选择和控制。首先，讨论时滞、脉冲耦合对神经元网络系统斑图动力学行为的影响机制。其次，研究分布式刺激和不同的拓扑结构对神经元网络斑图动力学行为的影响及诱发机理，探索网络的耦合系数、耦合强度对斑图动力学的影响，考察神经元网络达到混沌同步的阀值，实现对混沌同步的有效控制。再次，研究网络边界条件对斑图的影响和选择机制，探索边界效应对系统时空斑图的影响。最后，根据神经元网络系统的斑图动力学行为讨论神经元网络的突触可塑性，探讨突触可塑性与学习记忆的关系，特别是长时程增强与学习记忆的关系。该研究结果有助于人们深入理解神经元网络系统的复杂现象及其转化模式。

对神经元系统及其网络斑图动力学的了解和掌握有助于人们深入理解神经系统的高级认知功能，因此，本项目利用非线性分析方法、复杂网络知识对神经元系统及其网络进行了研究，取得了一些成果。研究了时滞、脉冲耦合下神经元系统的复杂行为以及出现混沌的临界值，实现了对神经元系统复杂行为的有效控制；探讨了神经元网络的不同连接方式对系统动力学行为的影响，分析了耦合系数、耦合强度以及初始条件对网络斑图的影响；探索了网络的边界条件对系统动力学行为的影响及诱发机制；根据神经元网络系统的斑图动力学行为讨论了神经元网络的突触可塑性，分析了神经元网络系统的斑图动力学行为与突触可塑性的关系；利用随机微分方程的限时稳定性理论，探讨了噪声扰动下时滞神经元网络的限时随机同步，给出了实现限时随机同步的充分条件以及收敛速度的影响因子；讨论了系统参数已知和未知时周期信号扰动对时滞神经元系统的限时猝发同步的影响，给出了达到猝发同步的时间以及同步时间的影响因子；利用滑膜控制器探讨了外部扰动下神经元系统的同步问题；揭示了不同条件下神经元系统的复杂放电现象及不同模式之间的转迁；研究了具有不同拓扑结构、不同参数识别的不确定复杂网络的自适应-脉冲同步问题。最后通过数值模拟和数字电路仿真对相关理论结果进行了验证。通过本项目的研究，发现和阐明了神经元系统及其网络一些新的非线性动力学现象和规律，进一步发展和完善了神经元网络系统的时空动力学行为的相关理论和方法。