管道伴流声场问题计算的无网格-半解析耦合方法研究

Meshless method has been paid very much attention by scientists and engineers in various computational researches in the recent years. It has been widely applied in the solid mechanics, dynamics and fluid mechanics, but less applied in acoustics investigation. Duct acoustics is a common problem in engineering, and the computation and analysis of noise propagation and attenuation characteristics in duct with flow medium are foundation and preparative works for acoustic design and noise control. The meshless method is used to investigate the acoustics characteristics of the convective sound filed in the present project. The duct is divided into several subdomains based on the structure features and material properties. The acoustic characteristics of the regular subdomain is investigated by semi-analytical method combination with the 2-D meshless method and 3-D mode matching method, and the acoustic characteristics of the irregular subdomain is investigated by the 3-D radial point interpolation collocation meshless method. The main works include studies on effects of the parameter function, the collocation design and derivative boundary condition processing technology on the computation of the convective sound filed. The objective of the present project is to develop a coupling approach of meshless method and semi-analytical method for the computation of convective sound filed problem, and to establish the foundation for the further research on the application of meshless method in the duct acoustic problem.

无网格方法是近年来国内外学术界及工程领域的研究热点，被广泛应用于固体力学，动力学以及流体力学的研究，在声学的应用较少。管道声学是一种常见的工程问题，研究噪声在管道流动介质中的传播和衰减特性是声学设计和噪声控制的基础。本课题使用无网格方法研究管道伴流声场特性，根据结构特点或填充材料的不同将管道划分成不同子域，使用二维无网格法和模态匹配法结合形成半解析方法求解规则结构子域声场，采用三维径向点插值配点型无网格方法求解不规则结构子域声场。探索无网格形参函数、配点方案以及导数边界条件的处理技术对管道伴流声场计算精度的影响，实现无网格-半解析耦合技术研究不规则管道三维伴流声场特性的目标，为无网格法在管道声学领域的广泛应用奠定基础。

为克服网格化方法的缺点，无网格方法近年来得以快速发展。将无网格方法用于船用管道消声装置的三维伴流声场计算，将其与解析方法匹配形成半解析方法，进而与数值方法耦合求解复杂结构系统的伴流声场问题，研究该方法与有网格方法相比在计算速度和精度上的优缺点，是一项具有现实意义的课题。.课题使用二维无网格法求解消声器的横向模态，研究了强式无网格方法和全局弱式无网格方法求解横向模态的应用特点，分析了支持域尺寸和基函数形状参数对计算精度的影响。研究结果表明当支持域尺寸大于2.5倍 时，形状参数 在2-3.5之间取值时，计算得到的本征值精度较高。应用无网格-模态匹配耦合方法计算并分析了典型结构消声器的声学性能。将耦合方法计算结果分别与三维有限元法计算结果以及实验测量结果进行对比，验证了耦合方法以及计算程序的正确性。比较了耦合方法和三维有限元方法的计算时间，证明了本项目提出的耦合方法的优越性。开发了计算简单膨胀腔消声器传递损失的三维无网格程序，分析了背景网格对计算精度和计算速度的影响，当背景网格中的节点数不少于场节点数的三分之一时，即可满足计算精度。对于复杂结构消声器，提出了基于子域划分的耦合处理方法。将复杂结构消声器划分成几个子域，对于横截面沿轴线方向均匀一致的子域结构采用无网格-模态匹配耦合方法求解其传递矩阵，对于横截面沿轴向方向不一致的子域结构利用三维无网格方法求解其传递矩阵，利用各个子域在公共交界面上的连续性条件，求解消声器的整体传递矩阵，进而计算得到其传递损失。使用耦合处理方法计算双腔结构消声器的传递损失，并且与三维有限元计算结果进行对比，验证了该方法的正确性。.为了验证本文所提出的无网格—模态匹配耦合方法预测消声器声学性能的正确性，利用两负载法测量了无流状态下两种穿孔管消声器的传递损失，实验测量结果与本项目耦合方法计算结果吻合良好，表明本项目所开发的无网格--模态匹配耦合方法预测程序是正确的。