截面相依数据的建模、理论及应用

Cross sectional dependence is common in economics and business. A widely used approach to deal with this dependence is to construct a spatial term that is a weighted sum of all other dependent variables. The weights are constructed arbitrarily from the distance between the individuals; the latter is also arbitrarily constructed. The main goal of this project is to model those weights with or without the distance measure. We first study the model where no weights are needed but the cross sectional dependence is assumed sparse and apply the variable selection technique. We then study the model where the distance measure is known and the weights are assumed a function of the distance. The next model is when the distance measure is not available but proxy variables are. In this model we assume the weights are a function of those proxy variables. The fourth model is to assume an index function to reduce the dimensionality curse problem in the third model. In all models, we apply the instrumental variable approach and the sieve approach to estimate the model parameter, including unknown function, and establish the large sample properties by combining the frontier techniques. Finally, we apply the same weights modeling to model spatial error terms and propose estimation for the four models on the error terms. Applications of the proposed models to the stock prices and housing prices will be implemented

截面相依数据在经济管理领域十分普遍。处理截面相依的常用办法是构造一空间项，即所有其他因变量的加权的和,其中权重是从个体之间的距离任意构造的，距离本身也是任意构造的。本项目的目标是对权重建模。我们首先讨论截面相依是稀疏的情形，在此情形下，变量选择法不要求对权重建模。其次，在截面相依不是稀疏但距离度量已知的情况下，我们以权重是距离的未知函数来建模。接下来，在距离度量未知但替代变量存在的情况下，我们以权重是替代变量的未知函数的方式建模。最后，我们讨论用指数的办法对第三种模型降维。 在所有模型中，我们应用工具变量法、级数逼近法等估计模型参数，包刮未知函数，确定估计值的大样本性质。同样的思路也用于对误差项的空间建模。最后，所建模型应用于分析中国的股票和房地产价格数据。

虽然截面相依数据在经济管理领域普遍存在，但多数计量经济学模型却没有对其建模和分析，其后果是模型的设置错误，导致不相合的估计值、错误的结论、甚至错误的政策建议。在此背景下，将截面相依引入现有计量经济学模型中，并对其进行理论与方法研究，具有重要的理论意义和现实意义。该研究显然是学科前沿研究，其结果对学科的发展具有一定的推动作用。正是基于这一认识，本项目对若干面板数据模型（即，随机面板数据模型、固定面板数据模型、动态随机面板数据模型、动态固定效应面板数据模型、变系数随机面板数据模型、变系数固定效应面板数据模型、非线性面板数据模型）引入截面相依（即，空间自相关，误差自相关，空间和误差自相关）和部分线性假设。针对每一拓展，本项目均提出相合估计、求出大样本理论并通过模拟检验有限样本特性。本项目还对实证分析做了有益的尝试。本项目的研究成果都以论文形式呈现，其中六篇论文发表在国际一流或以上的期刊上，五篇发表在国内核心或以上的期刊上。