高效量子态重构及其实验方法研究

Quantum State Tomography (QST) is utilized to fully characterize unknown quantum states. It is an important issue in quantum information processing. Traditional QST requires exponential resources to extract the information of a quantum state, which is inaccessible in practice for large systems. For instance, millions of measurements are required to completely reconstruct a 10-qubit unknown state. Hence, it is necessary to study how to boost the efficiency of QST. This project aims to investigate how to improve the efficiency and performance of QST both in theory and experiment. In addition, we will develop a hybrid quantum computing method in order to reduce the complexity of QST. Regarding experimental demonstration, we will mainly focus on the nuclear magnetic resonance (NMR) platform. In this project, we anticipate to provide new approaches and possibilities for efficient QST, which not only paves the way for subsequent theoretical research on QST, but also provides a powerful QST technique for quantum platforms other than NMR.

量子态重构被用来识别未知量子态的全部信息，在量子信息任务中与量子系统初始化和量子系统操控具有同等的重要性。但是传统量子态重构需要指数复杂度的资源去识别量子态，对于大维度量子系统将不再可行，比如对于10比特系统，需要百万次的测量输出才能实现量子态重构。因此如何提高量子态重构效率将是个值得研究、必须研究的课题。本项目将从理论和实验上研究如何提高量子态重构的效率，发展混合量子经典计算方法用于有效降低量子态重构的复杂度，实验上将以核磁共振系统（NMR）为研究量子态重构方法的实验平台进行验证演示。研究成果将为高效量子态重构过程提供新的可能，既可以为后续量子态重构理论研究提供一定铺垫作用，也为不仅仅是NMR的其他量子计算实验平台提供强有力的态读取技术。

当前量子计算体系控制比特数目突飞猛进，量子比特控制精度也大幅度提升，但是表征这些体系的量子态重构技术却没有得到同步的发展。在这样的背景下，本项目是基于核磁共振量子计算体系，发展降低量子态重构复杂度的新技术。项目取得进展如下，我们系统性地在核磁共振体系中实现了辅助比特子空间的工作比特密度矩阵、局域约化密度矩阵和全局密度矩阵等信息的测量，并进行数据后处理程序封装，从而实现了核磁共振体系测量模块化，为量子计算任务提供了高效且便携的测量重构技术支撑。其次，采用参数化量子线路、二进制整数规划等手段，发展了三种高效的量子态重构新方法，包括基于参数化控制脉冲的量子态重构、基于两比特门作为观测脉冲的量子态重构以及基于最优全局测量的量子态重构，这些方法对于多体哈密顿量的基态、纠缠态等量子态具有多项式的测量复杂度,我们在核磁共振体系中对量子态重构技术进行了验证，对实验制备的未知哈密顿量动力学态、基态、纠缠态等量子态，采用项目所发展的量子态重构技术对其进行重构。重构的量子态保证度均在97%以上，揭示了在实际应用中的可行性。所发展的态重构方法不仅提升了核磁共振计算体系在量子信息领域的态表征能力，也将助力当前量子计算平台在量子模拟领域探索潜在的量子优势应用。量子态重构作为量子计算中的共性技术，同时支撑着我们在核磁共振实验体系中所做的量子计算和量子模拟研究，该方面的研究成果主要包括动态量子相变、拓扑相模拟以及量子主成分分析实验实现等。项目成果以学术论文和专利的形式呈现。项目执行期间共发表相关学术论文7篇，均为第一作者或通讯作者，包括3篇Physical Review Letters、1篇Physical Review Applied、1篇Physical Review Research以及2篇Physical Review A。申请量子态重构相关技术专利1项。总体而言，项目按照原定计划稳定有序的执行, 已完全达到研究目标。所取得的研究成果已超当初预期，研究经费因疫情原因尚有部分结余。