社交网络组织结构与信息传播功能的群表示研究

With the explosive growth of network scale and information resources, social network plays a crucial role in real life. Researches on social network in-depth and systematic become hotspot of intenational real, which results in that the introduction of new methods in social networks will play an important role for the structure and information communication function analysis of social networks. The main objective of the proposal is to establish an algebraic framework for social networks by introducing the group theory into social networks. Concretely, the goals of the project are the following: 1) Based on the structure parameters corresponding to the group, we will establish the dynamic group of the structure on social networks, accordingly, regulate the the algebraic direction of network structure evolution in macro aspects; 2) Furthermore, making use of the group action on the node set, we will seek out the efficient algebraic algorithm to identify the community structure of networks and explore the algebraic law of development in the community structure of social networks; 3) Deeply, appling the central subgroup theory, we will explore the algebraic law of the information communicating on social networks from the perspective of algebra, accordingly in order to control the development orientation of the information communicating on social networks. The main goal of the project is to establish an algebraic framework to charactize the structure and information communication function of social networks, with advances achievement both in theory and applications.

随着信息资源的爆炸式增长及网络规模的急剧膨胀，社交网络在现实生活中占据着至关重要的作用，对社交网络深入化和系统化的研究成为国际前沿热点问题，因而在其研究领域引入新的方法对于分析社交网络的组织结构与信息传播功能有着重要的基础研究意义和应用价值。本项目基于成熟的群及群表示理论，建立社交网络组织结构动态演化的群，给出其结构参数的群表示，从而从宏观上调控网络组织结构动态演化的代数方向；进一步地，在社交网络的社团结构探测方面，借助群在节点集上的作用，提出普适的社团划分的高效代数算法，并探索社团结构发展变化的代数规律；更深层次地，本项目将利用中心子群等相关理论，从代数学的视角探索网络上信息传播的代数学规律，依此更好的控制网络上的信息传播发展导向，从而建立起完整的社交网络的代数系统，为社交网络的应用提供坚实的依据。

网络信息技术及大数据科学的迅猛发展致使社交网络在现实生活中占据着至关重要的作用，我们需要在其研究领域引入新的方法来分析社交网络的组织结构与信息传播功能。目前研究表明，社交网络组织结构的演化与信息传播功能与代数群论有着极其相似的特征，本项目瞄准这一特征，在社交网络的组织结构、社团结构以及信息传播功能方面做了一系列的研究。首先，基于成熟的群及群表示理论，给出了网络结构参数（度、聚类系数、网络直径，节点路径等）的群表示方法，从而建立了社交网络组织结构的群表示，为从宏观上调控网络组织结构动态演化提供代数基础；进一步地，在社交网络的社团结构探测方面，在之前研究的基础上，提出普适的非交叉社团划分的高效代数算法以及赋权二部网络上交叉社团的探测方法，并试图探索社团结构发展变化的代数规律；然后，在社交网络的信息传播方面，我们以耦合扩散过程为例，探索了信息传播的信息性质，并分析了扩散过程中的耦合中心性和权威性，试图从代数学的视角探索网络上信息传播的代数学规律，依此更好的控制网络上的信息传播过程；最后，将研究所得理论结果应用于疾病传播控制、全球股市动荡分析以及智能交通网络，并取得良好的效果。本项目的研究内容和所取得的成果，为推动社交网络的组织结构和信息传播功能的规律研究提供了新的视角和理论支撑。