一类随机不确定线性系统集成故障检测与容错控制方法研究

This proposal aims to investigate the integrated design problem of fault detection and fault tolerant control for a class of stochastically uncertain linear systems. First, a fault detection filter will be designed for linear systems with multiplicative noise. By introducing generalized transfer funciton operaoter based performace indices, the fault detection filter design problem will be formulated into a stochastic H∞/H∞ or H－/ H∞ optimization framework. A new Banach space operater based method will be proposed for solving the aforementioned problem and the optimal analytical solution can be derived in terms of Riccati equation. In the case of active fault tolerant contoller and fault detection filter sharing a common observer, a multiple-objective optimization approach to integrated design fault dectetion filter and fault tolerant controller will be addressed such that closed-loop feedback control system performance and fault detection performance can achieve their optimal level simultaneously. Then, the proposed integrated design approach will be extended to a class of linear systems with missing measuments and a class of linear systems with random time-delay. Both stochastic parameter-independent and parameter-dependent methods for achieving integrated design of fault detection filter and fault tolerant controller will be derived. The main contents of this proposal belongs to one of the unsolved advanced topics in fault diagnosis and fault tolerant control area, which are of theoretical and practical significance.

本课题以一类随机不确定线性系统为研究对象，旨在研究其故障检测与容错控制的集成设计问题。首先对带乘性噪声的线性系统设计故障检测滤波器，定义基于广义传递函数算子的性能指标，将滤波器的设计归结为随机H∞/H∞或H－/ H∞最优化问题。提出基于Banach空间算子的最优化问题求解方法，通过解Riccati方程得到故障检测滤波器设计问题的最优解析解。在共用同一状态观测器的情况下，设计主动容错控制器，将故障检测滤波器和控制器的集成设计问题归纳为多目标优化问题，解决同时满足闭环控制系统设计要求和故障诊断系统性能指标的集成设计问题。其次，将上述结论推广到一类存在数据丢失的线性系统及一类具有随机时滞的线性系统，分别给出随机参数独立和参数依赖的故障检测滤波器与容错控制器集成设计方法。本项目的研究内容是故障诊断与容错控制领域尚未解决的前沿课题之一，具有重要的理论意义和现实意义。

本项目以受乘性噪声影响的线性系统为对象，研究了其在概率意义下故障检测滤波器设计和容错控制器设计问题。首先针对一类具有随机数据包丢失现象的线性离散时变系统，即一类输出方程受乘性噪声影响的线性离散时变系统，分别给出了随机参数独立和参数依赖的最优故障检测滤波器设计的问题描述；提出并完善了基于Banach空间算子的优化方法，得到了基于修正Riccati方程的故障检测滤波器参数矩阵，实现了随机参数独立和参数依赖的最优故障检测滤波器设计。其次，针对上述系统，提出了一种基于Krein空间投影的H-infinity故障估计算法，给出了一种非状态增广方式的故障在线估计方法，得到了任意固定步长的故障平滑信号。再次，对同时受加性白噪声和乘性白噪声共同作用的离散系统，以及同时受加性Wiener过程和乘性Wiener过程共同作用的连续系统，给出了一类未知输入Kalman滤波器的设计方法，并以定量的方式得到了此类系统未知输入Kalman滤波器存在的充分必要条件。最后，对系统方程受乘性噪声影响的线性离散时变系统，设计了有限时间域内的最优故障检测滤波器，给出了基于Riccati方程和Lyapunov方程的滤波器参数矩阵；以此为基础，在共用同一个故障检测滤波器的结构下，提出了一种新的容错控制与最优故障检测滤波器集成设计的框架，实现了闭环结构下故障检测与控制的集成。在项目资金资助下，共发表学术论文14篇，其中SCI收录5篇、EI收录8篇；在投/修回Automatica文章1篇、在投/修回EI期刊文章1篇。项目执行期间，项目负责人赴德国杜伊斯堡-埃森大学作访问学者。项目组成员参加了1次国际会议、3次国内学术会议，以及多次学术研讨会。培养了一批相关专业的研究生。项目组完成了该项目的既定任务，为解决一类随机系统的故障诊断和容错控制问题，提供了新思路和新方法。