非齐次随机系统的故障估计与容错控制研究

Based on our previous research on generally uncertain Markov jump systems, this program plans to study the problems on fault estimation and fault-tolerant control for a class of non-homogenous uncertain Markov jump systems. Since the stability and stabilization theories serve the basis of observer and controller designs, we first propose the sufficient and necessary stability and stabilization conditions under the assumption that the transition rate matrix is time-varying and generally uncertain, thus providing theoretical foundation for subsequent research. Then, in view of the fact that the jump modes can be uncertain in practice, an asynchronous reduced-order observer that can decouple the unknown input directly is developed, so as to estimate the actuator fault and sensor fault simultaneously. Subsequently, with the aids of adaptive estimation and sliding mode control techniques, a robust asynchronous fault-tolerant controller is proposed to solve the stability problem for Markov jump systems subjected to disturbances and faults. This program starts from the research on stability and stabilization and step by step, aiming at the proposals of novel fault estimation and fault-tolerant control approaches for non-homogenous uncertain Markov jump systems. The research results can theoretically ensure the safety and reliability for stochastic systems, thus showing very important theoretical value and practical significance.

基于课题组前期针对具有广义不确定转移速率Markov跳变系统的研究成果，本项目拟对一类非齐次不确定Markov跳变系统进行故障估计与容错控制研究。由于稳定与镇定理论是观测器和控制器设计的基础，首先提出系统在转移速率时变不确定情形下的稳定与镇定充要条件，为后续研究提供理论依据。其次，考虑到实际系统模态存在不确定的情形，提出可直接解耦未知输入的异步降维观测器设计方案，以实现执行器故障和传感器故障的同时估计。然后，借助自适应估计和滑模控制技术提出鲁棒异步输出反馈容错控制器设计方法，以解决干扰和故障同时存在时的容错控制问题。本项目的研究从稳定与镇定问题出发，逐层深入，旨在为非齐次不确定Markov跳变系统提出新的故障估计与容错控制方法。本项目的研究成果能够为随机系统的安全与可靠性保障提供理论指导，因此具有非常重要的理论价值和实际意义。

按照研究计划，项目研究了一类非齐次随机系统的故障估计与容错控制方法，提出了有效的执行器故障和传感器故障估计方法，并随之设计了容错控制器，保证了系统在故障存在下的随机稳定性。具体来说，针对Markov跳变系统，创新性地假设其状态转移速率具有一般不确定特性，并解决了稳定和镇定问题。这使得该成果具有普适性，可直接应用于其他Markov跳变系统，并为后续研究提供良好基础。在此基础上，采用了自适应观测器和未知输入观测器技术对执行器故障和传感器故障进行估计，所设计的观测器可解耦外界干扰以及执行器内部失效故障对估计的影响，以此达到了精确估计的目的。最后，基于所得到的故障估计信息并结合稳定与镇定理论，设计了有效的主动容错控制器策略，该策略在具有较低保守性的前提下可使得闭环系统随机稳定，因而保障了系统的安全与可靠性。项目资助发表学术论文8篇。培养硕士生4名，均已经取得硕士学位。项目资助经费25万元，支出经费115493.1万元，剩余经费134506.9万元，剩余经费计划用于本项目研究后续支出。