复系数微分方程解的不动点与复振荡理论

已顺利完成国家自然科学基金项目：“复系数微分方程解的不动点与复振荡理论。”第一：对多项式、整函数系数线性微分方程，当存在一个系数对方程解的性质起主要支配作用时，得到了方程解的级、零点收敛指数与这个系数的关系。第二：将关于整函数的威曼-瓦里隆理论推广到了亚纯函数，并应用它研究了许多类型的亚纯函数系数的微分方程的复振荡。第三：对多种整函数系数微分方程解的不动点问题进行了研究，得到了方程解的不动点收敛指数的一些精确估计。第四：对多种类型的复系数性微分方程的无穷级解的超级问题，得到了超级与系数之间的关系。第五：推广了许多关于整函数，亚纯函数的经典理论，并将它们运用于微分方程复振荡理论。