微分方程数值解的区域分裂方法

对于由偏微分方程或方程组经有限元或差分离散所产生的大型线性与非线性代数方程组，大型线性最小二乘问题，大型线性与非线性互补问题，我们运用子空间投影，多重网格，代数预处理，松弛加速和多项式加速等新型的数值分析技术，设计了一系列实用而有效的，适合于同步与异步多处理机系统，以及传统的串行计算机系统的数值方法；深入而系统地讨论和分析了新算法的收敛性质和计算复杂性；在合理的条件下，较为完整地建立了这些方法的收敛理论；并进行了大量的数值模拟计算和效能比较。