无界区域上发展方程的数值解- - 人工边界方法

本项目研究无界区域上发展方程数值模拟的人工边界方法。考虑的发展方程包括热传导方程，波动方程，Schrodinger方程，KDV方程等在科学与工程计算众多领域中起关键作用的偏微分方程。在工程实际中需要在无界物理区域上求解这些发展方程，由于物理区域的无界性给数值求解带来了本质性的困难。已有的成熟的计算方法都不能直接地应用求解这类问题。本项目研究用人工边界方法处理这类问题，它具有不可替代的优越性。针对每个不同的问题引进合适的人工边界，在人工边界上研究问题的解满足的准确的边界条件和各种高精度的近似边界条件。进一步利用这些边界条件可将原问题化为有界区域上的问题并保持对原问题的高度近似。本项目的核心技术是在人工边界上找出原问题的解满足的准确边界条件和高精度的近似边界条件。为无界区域上发展方程的数值求解提供有效的计算方法。