多输入多输出线性系统量化反馈滑模控制设计研究

This project studies the quantized feedback sliding mode control design problem for multiple-input multiple-output linear systems. Firstly, combining the ‘equivalent control’ idea, the space analytic geometry and matrix analysis theory, the quantization behaviors in the sliding mode control will be analyzed, and then the quantitative relationship between system stability with system parameters and quantizer parameters will be given. Secondly, the discrete online adjustment policy of the sensitivity parameters will be constructed by applying switching technique, adaptive control technique and so on. Through applying the adjustment mechanism, the designed sliding mode control laws can ensure the asymptotical stability of the closed-loop systems. Thirdly, to solve the non-synchronized regulation of the sensitivity parameters, the relation among the various factors and system law will be analyzed, and the mathematical model for the dynamical regulation relationship of quantizer sensitivities will be developed. Subsequently, the sliding mode control design problem will be discussed under the non-synchronized regulation situation. Finally, the established theory will be applied to robust trajectory tracking control for multiple degree of freedom remote operation robotics. This research project is a good exploration of quantized feedback sliding mode control theory to practical application, and it has a great significance of theory and valuable to engineering application.

本项目针对多输入多输出线性系统，研究基于量化反馈的滑模控制设计问题。首先，拟结合‘等效控制’思想、空间解析几何、矩阵分析等理论，分析滑模控制中系统的量化行为，建立系统参数、量化器参数与系统稳定性间的定量关系；然后，综合采用切换技术、自适应技术等构造量化器灵敏度参数离散在线调节机制，并通过应用该调节机制，确保设计的滑模控制法则使闭环系统渐近收敛；再次，针对信道两端灵敏度参数不同步调节问题，项目中拟分析各影响因素间的关系及内在规律，从而建立灵敏度参数动态调节关系数学模型，并探讨滑模控制设计问题。最后，将理论研究应用于多自由度远程操作机器人系统鲁棒轨迹跟踪控制中验证成果的有效性。本项目的研究是量化反馈滑模控制理论向实际应用发展的一次有益探索，具有重要的理论意义与工程应用价值。

本项目主要针对不确定系统的量化反馈鲁棒滑模控制设计的热点问题展开。首先，深入研究了动态量化策略下的鲁棒与滑模控制设计问题。我们定量刻划了量化器参数、滑模面参数与系统稳定性之间的关系；定量给出了量化器有限量化水平数的下界；改善了静态量化策略无法实现渐近稳定的收敛效果；突破了已有研究要求灵敏度参数连续调节，不便工程应用的弊端。其次，项目探究并展开了量化不匹配下的建模与鲁棒控制设计问题。首次提出符合工程实际的编解码器参数不同步调节的数学关系模型：时变比例关系模型；依据该模型，我们成功地解决了编解码器不匹配下鲁棒量化反馈滑模控制设计、考虑L2增益性能的自适应滑模控制设计以及大系统的分散自适应量化反馈滑模控制设计等问题。再次，我们积极拓展项目密切相关的热点研究内容，包括开展基于系统辨识方法的动态系统模型参数分析、关注网络环境时常发生的马氏跳变现象并研究随机马氏跳变系统的稳定性分析与控制设计、探索遥操作机器人系统的量化反馈滑模与容错控制等。.本项目的研究在理论上，推动了网络化时代滑模变结构控制理论的发展，为现代网络量化环境下的滑模与容错控制提供了理论基础；工程上，所获成果为滑模与容错控制在实际中的应用，如远程操作机器人系统等的控制,探寻了新的思路。总之，项目的研究成果是网络化时代对滑模与容错控制研究的积极思考与有效探索。