区间模糊数序列的几类预测和因素分析模型的建立研究

A lot of information gathered in the big data era is more suitable to be denoted by interval fuzzy number. The data analysis method only applicable to the exact number cannot satisfy the actual needs. Bayesian model averaging method (BMA) is the common method for data prediction and influencing factor analysis in big data processing. The artificial neural network (ANN) shows good intelligence, and the composite pattern of grey model and artificial neural network (GM-ANN) can improve the quality of ANN input sequence. The multivariable grey models (GM(0, N) and GM(1, N)) have high precision for less sample. In this project, the applicable data of the three kinds of data analysis models with different advantages are extended to interval fuzzy numbers. For different types of interval fuzzy numbers, mainly including binary and ternary interval fuzzy numbers, the corresponding value types and estimation methods are set for the parameters, probabilities, inputs and outputs of the models. The models can be used to deal with the prediction and influencing factor analysis of the data sets with exact numbers and interval fuzzy numbers. For data sequences with different development trends, mainly about fluctuation data, the model will be improved to enhance the dynamic adaptability.

大数据时代收集的很多信息更适合用区间模糊数表示，只对精确数适用的数据分析方法已经不能满足实际需要。贝叶斯模型平均方法（BMA）是大数据处理中进行数据预测和影响因素分析的常用方法；人工神经网络（ANN）表现出良好的智能特性，而灰色人工神经网络（GM-ANN）组合模型能提高ANN输入序列的质量；多变量灰色模型（GM（0，N）与GM（1，N））对少样本依然具有很高的精度。本项目将这三类数据分析方法和模型的适用数据由精确数拓广到区间模糊数，针对不同类型的区间模糊数，主要是二元和三元区间模糊数，对模型的参数、概率、输入、输出等设定相应的取值类型和估计方法，使模型能够处理即含有精确数又含有各类区间模糊数的数据集的预测与影响因素分析等问题。并针对具有不同发展趋势的数据序列，主要是波动型数据，进一步改进模型提高其动态适应能力。

区间数既含有特征变量的平均值信息，也含有变化区间，包含的信息量更全面。区间数主要包括二元和三元区间数。本项目将灰色模型（GM (1，1)、GM (2，1)、离散型GM (1，1)、GM (0，N)、GM (1，N)）、人工神经网络、马尔科夫等预测模型的适用数据由精确数拓广到二元和三元区间数，使他们能够处理含有精确数和区间数的数据集的预测与影响因素分析等问题。此研究将对不确定性管理决策起到很好的指导作用。.本项目按照研究计划主要进行了4个方面的研究工作：(1) 研究GM (1，1)、GM (2，1)、离散型GM (1，1) 等单变量灰色模型的参数设置方法，使这些模型能直接对二元或三元区间数序列建模；(2) 研究GM (1，N)、GM (0，N) 等多变量灰色模型的矩阵化方法，使他们能适用于二元或三元区间数序列预测，并研究一些改进方法，比如：线性修正，增加时滞效应等，进一步提高其预测精度；(3)研究使一些线性回归模型、人工神经网络、支持向量机等能适用于区间数序列的预测方法，进一步研究灰色模型与多元线性回归、人工神经网络、马尔科夫等预测模型的有效结合方式，实现对不同发展趋势的区间数序列的预测；(4) 运用所提出的各类区间数序列预测模型，对工程技术、经济管理等领域的一些指标进行区间预测。.项目资助发表专著1部，论文13篇研究论文，其中国际学术期刊论文8篇，国际会议论文2篇，国家核心期刊2篇，进入三大检索系统论文11篇，其中SCI检索8篇，EI检索3篇。专著《区间数序列的数学模型预测技术》系统介绍了本项目对区间数序列预测的各项研究成果，可以作为高等学校相关专业的本科生和研究生课程教材，也可供管理干部、科研人员、高校教师等参考。