基于区间直觉梯形模糊数的多属性决策和群决策理论与方法

直觉模糊集在模糊集的基础上增加了非隶属度参数，能更加细腻地描述和刻画客观世界的模糊本质，在模糊多属性决策领域中有着广泛的应用。而区间直觉梯形模糊数是对直觉模糊集的扩展，本项目将根据模糊集合理论，给出区间直觉梯形模糊数的运算法则；通过隶属、非隶属和犹豫度函数的图像重心，从几何意义和距离概念的角度，给出其合理排序方法；定义各种区间直觉梯形模糊数的信息集成算子、点算子和幂均融合算子并研究其性质；针对属性权重信息完全未知、权重信息不完全、对方案有偏好、属性值残缺等情形，分别探讨单个决策者基于区间直觉梯形模糊数的多属性决策方法，给出案例分析；建立不同情形下的群决策模型，研究属性权重、专家权重的确定，提出相应的群决策方法，结合案例分析或仿真模拟；开发相应的多属性决策软件。项目研究对拓展模糊多属性决策的研究领域具有积极的学术意义，为我国人力资源选拔考核、科技成果创新性评估等管理决策问题的解决提供新思路。

在人事选择、风险投资评估、供应链管理等实际决策问题中，由于受各种主、客观因素的影响，决策者在评估时往往存在一定的犹豫度。直觉模糊集(IFS)正是用来表达这种犹豫模糊信息的强有力工具。IFS集在模糊集(FS)的基础上增加了非隶属度参数，能更加细腻地描绘和刻画客观世界的模糊本质，在模糊多属性决策领域(MADM)中有着广泛的应用。三角直觉模糊数(TIFN)、梯形直觉模糊数(TrFN)和区间梯形直觉模糊数(IVTrIFN)是三种典型的直觉模糊数，它们都是对IFS的扩展，其中TIFN和TrFN是IVTrIFN的特殊情形。IVTrIFN在刻画不确定、难以量化的模糊数量信息方面具有更大的灵活性和更强的表达能力。. 本项目根据模糊集合理论，定义了IVTrIFN的运算法则，通过隶属、非隶属和犹豫度函数的图像重心，从几何意义提出了基于重心的IVTrIFN排序方法。定义了IVTrIFN的加权算术平均、加权几何平均算子以及IVTrIFN的得分函数和精确函数，提出了基于得分函数与精确函数的IVTrIFN排序方法。定义了IVTrIFN的Hamming和Euclidean距离，提出了基于分式规划的IVTrIFN MADM方法。. 定义了梯形直觉模糊数(TrFN)的新的合理运算法则，引入了TrFN的可能性均值、方差及其指标值的概念，根据可能性均值和方差指标给出了TrFN新的排序方法，进而提出了一种基于可能性均值-方差的TrFN MADM方法。根据可能性理论，定义了三角直觉模糊数(TIFN)的加权可能性均值、方差、标准差、协方差、变异系数等概念以及Choquet积分算子，并探讨其有关性质以及TIFN的排序方法，分别提出了基于TIFN可能性变异系数的MADM方法以及基于Choquet积分算子的MADM方法。 . 定义了区间值直觉模糊集(IVIFS)的有序加权平均算子和混合加权平均算子，运用IVIFS的有序加权平均算子和混合加权平均算子，提出了基于可能度的IVIFS多属性群决策(MAGDM)方法。考虑方案比较的模糊真度和犹豫真度，分别提出了几种异质(混合)MADM和MAGDM方法。. 本项目所取得的研究成果不仅对拓展模糊多属性决策的研究领域具有积极的学术意义，而且为我国人力资源选拔考核、供应链管理、风险投资评估等实际管理决策问题的解决提供了新途径和手段。