结构化过完备稀疏性约束的超分辨率图像重建研究

过完备稀疏表示为超分辨率重建提供了新的研究思路，是近年来图像处理领域的热点。本项目以过完备稀疏表示为理论基础，针对稀疏性约束超分辨率图像重建中的理论问题和技术难点进行研究，具体内容如下：.(1)从人眼视觉特性出发，研究基于结构相似度评价标准的冗余字典设计方法，以期设计更加适用于特征保留的字典,减少字典的冗余。(2)从图像的先验几何结构出发，研究基于图像相似模型的结构化稀疏性约束超分辨率图像重建理论与算法，以期保证重建算法的稳定性，提高重建算法对图像边缘、轮廓、纹理等特征的恢复能力。(3)研究结构化过完备稀疏性约束超分辨率图像重建问题的数值求解方法，研究超分辨率重建的GPU加速算法，以期满足实时性与实际应用的需求。.本项目的研究丰富了过完备稀疏表示理论，拓展了其应用，具有重要的理论意义；同时为超分辨率重建提供了新的方法，具有重要的应用价值。

图像超分辨率重建是一类典型的不适定逆问题。正则化方法是求解不适定问题的一类重要方法。稀疏正则化是一种最新的正则化方法，具有仿射不变性，对噪声与误差更加鲁棒，为解决超分辨重建中的难点问题提供了新的研究思路。本项目针对图像超分辨率重建中几何和纹理结构等特征的恢复问题，以压缩感知为理论依据，以稀疏性为正则化方法,研究了结构化稀疏性正则化的图像超分辨率重建模型，从而提高超分辨重建算法对图像边缘、轮廓、纹理等特征的恢复能力。项目主要研究内容和重要结果如下：.1、基于结构相似度模型的K-SVD字典学习。引入结构相似索引保真项，结合K-SVD，提出了基于结构相似度的K-SVD字典学习方法。学习的字典具有更小的相关性，能够更好地对图像的结构特征进行稀疏重建，具有更好的超分辨率重建和去噪性能。.2、基于结构相似度和正交匹配追踪的图像稀疏表示。基于正交匹配追踪算法，提出了基于结构相似度的正交匹配追踪算法。算法中正则化项约束图像表示系数的稀疏性，保真项采用更符合视觉感知的结构相似度量。.3、局部约束群稀疏红外图像超分辨率重建。研究了图像稀疏表示系数的局部相关性，提出了联合群结构稀疏和局部约束线性编码的局部约束群稀疏表示模型，并将该模型应用于红外图像的超分辨率重建。.4、非局域正则化的结构相似图像稀疏超分辨率重建。研究了图像的非局部自相似特性，引入结构相似度作为视觉信息保真度的重要衡量指标，提出了非局部自相似和结构相似稀疏模型联合正则化的图像超分辨率重建算法，更好地恢复了高分辨率图像中的结构特征。.5、近似稀疏模型及超分辨率重建、高光谱解混等应用。建立了图像的近似稀疏表示模型，并将近似稀疏模型应用于红外图像超分辨率重建、MR图像压缩重建、以及高光谱遥感影像解混等方面，取得了很好地应用效果。. 6、L1/2稀疏正则化的图像重建和复原。研究了剪切波域L1/2稀疏正则化的图像重建和复原变分模型，引入目标函数的代理函数，设计了变分问题的迭代收缩求解方法。.在该项目的资助下，共发表学术论文29篇，其中SCI收录5篇、EI收录14篇，获江西省高等学校科技成果三等奖2项。参加各类学术会议共12次，邀请国内专家交流5人次，两名成员获得国家公派留学资助。培养已毕业硕士研究生11人，3人分别考取上海交通大学、中山大学、华南理工大学的博士，3人获得江西省研究生创新专项资金项目，1人获得江西省优秀硕士学术论文。