Kummer猜想及相关问题的研究

本项目主要以解析方法研究Kummer猜想，此外还将讨论一些与之相关的问题，特别是Dirichlet L函数的均值问题。其中，对Kummer猜想的研究主要是依赖于对某些Dirichlet L函数的乘积的上下界估计，此外还将讨论该猜想的一些推广形式；而对Dirichlet L函数的均值的研究主要分为离散型均值和积分型均值两个部分。由于L函数均值性质的研究在数论研究中占有举足轻重的地位，特别是许多著名问题都与之相关，所以在这一方面的任何实质性贡献都将有力推动数论研究的向前发展。

本项目主要以解析方法研究Kummer猜想，此外还讨论了一些与之相关的问题，例如Dirichlet L函数以及Hurwitz zeta函数的四次均值问题，但均未作出实质性进展。