边界检测方法及其在电网安全保障中的应用

Edge detection problem has become an important research area of image processing and has great applicable value in many research fields. In the process of edge detection research, first a good mathematical model needs to be proposed. The current methods for edge detection problems have the following disadvantages: open curves are not easy to be expressed; the number of phases needs to be estimated for multiphase images in advance; it is easy to fall into the local optimal solution and hard to be controlled in real time. Here we will develop and improve our new edge detection model that was proposed last year, analyze these new models to get the convergence, stability, existence and uniqueness of the global optimal solution, and discuss the error estimation between the new models and the old models. The key of the models with applicable value should be real time control, so we will lay emphasis on developing a series of fast and efficient methods based on algebraic multigrid method, augmented Lagrangian method and dual method, and obtaining new theoretical results and improve computational efficiency. The increment of computational cost needs us to apply the parallel language for computation in order to control in real time. At last we will develop a program software, apply it to solve the real problem- - electric network security and keep the electric network safe accurately， efficiently and in real time. Thus the program economizes on manpower, material resources and funds, and makes valuable contributions for the development of national economy.

边界检测问题是图像处理中的一个重要方向，在许多研究领域有重要的应用价值。在边界检测问题研究过程中，首先要建立一个好的数学模型。本课题拟针对当前边界检测问题研究中开曲线不易表示、多相图需预先估计相数，易陷入局部最优解和不能实时处理的缺陷，发展改进我们在去年提出的新边界检测模型，理论分析其收敛性、稳定性和全局最优解的存在、唯一性，探讨新建模型和原模型之间的误差估计。模型具有应用价值的关键在于达到实时处理的目的，因此本课题将把重点放在发展一系列的高效数值算法上，如改进和发展代数多重网格方法、广义Lagrangian方法和对偶方法等快速高效的数值方法，获得新的理论成果并提高计算效率。为达到实时处理，图像数据量的庞大将需要我们考虑利用并行语言来进行计算。最后形成应用程序软件，并应用于电网安全保障问题，达到准确、高效和实时地保障电网安全，可以节省大量的人力、物力和财力，为国民经济的发展做出一定贡献。

边界检测问题是图像处理中的一个重要方向，在许多研究领域有重要的应用价值。本课题解决了当前边界检测问题研究中开曲线不易表示、多相图需预先估计相数，易陷入局部最优解和不能实时处理的问题；发展改进了我们在2011年提出的边界检测模型，理论分析了模型的收敛性、稳定性和全局最优解的存在、唯一性，探讨了新建模型和原模型之间的误差估计。在数值计算问题中，改进和发展了代数多重网格方法、广义Lagrangian方法和对偶方法等快速高效的数值方法，提高了计算效率；为了加快计算过程，我们采用了预处理方法来加速边界检测的速度。我们在数值试验过程中，采用了大量不同类型的图像，不同噪音，不同模糊，特别是混合噪音的图像；还对模型中参数和初值的选取进行了深入的讨论，验证了我们模型和计算方法的健壮性。最后形成了应用程序软件，并应用于电网图像，达到了不错的理论结果。为下一步实时高效地真正应用到电网图像做好准备。