非扩张与伪压缩映像族的公共不动点的迭代构造研究

本项目旨在运用Banach 空间几何理论，非线性算子理论以及新的分析技巧，研究非扩张与伪压缩算子族的公共不动点的迭代构造问题，着重研究非扩张算子与伪压缩算子半群的公共不动点集的结构，遍历定理，以及收敛定理，从本质上分别将非扩张算子，非扩张算子族以及非扩张算子半群的许多经典结果推广到伪压缩算子，伪压缩算子族以及伪压缩算子半群的场合。系统研究非扩张算子与伪压缩算子的分析性质，探索新的不动点定理，精心设计新的迭代格式，建立新的强弱收敛定理。作为应用，我们研究可数无限多个增生映像族的公共零点的迭代逼近问题以及凸可行性问题。