黎曼流形上基于均值偏移的逆半调研究

针对现有欧式空间上逆半调理论与方法存在的局限性，研究黎曼流形上基于均值偏移的逆半调理论与方法。通过深入研究当前逆半调行为的本质内容，引入黎曼流形空间法，重点考虑重建之前的半调类型及相关参数估计问题，建立黎曼流形空间上的特征模型，研究黎曼流形上的均值偏移算法及估计理论，并分析理论的可行性、收敛性、参数特征等。提出具有特色的黎曼流形上的均值偏移半色调类型及参数估计方法，对方法的可行性、有效性等特征进行分析，研究基于黎曼流形上的鲁棒的查表逆半调法和结合人眼视觉特性的彩色逆半调法，并研究逆半调质量评价方法，通过计算机仿真和数字化系统实验，探讨逆半调的实际应用，从而形成一种黎曼流形上的逆半调方法。通过本项目的研究，将为逆半调提供一种更加符合其本质特征的全新方法，克服现有逆半调所存在的问题，开辟逆半调研究的新思路和新领域，具有重要的科学意义和应用价值。

目前绝大多数逆半调方法的研究对象只针对灰度图像，针对彩色图像的逆半调技术少，且存在重建图像质量欠佳、运算复杂度较高的问题。要求已知图像的半色调类型和参数，或者仅面向某类半色调图像，或者不区分半色调图像的种类，建立一般性能的逆半调解决方案。由于没有足够多的半调先验知识，或者没有更细的半调分类先验信息，其灵活性、自适应性和有效性受到限制。.研究内容包括半色调图像的特征建模、识别，均值偏移算法对建模及识别的优化，逆半调技术，实验环境搭建及性能验证。主要成果有：1）提出黎曼流形上半调图像的协方差建模与贝叶斯分类方法。通过引入模板矩阵和二维卷积运算，获取特征矩阵图像，从而提取协方差矩阵。在贝叶斯方法基础上使用黎曼距离实现对半色调图像类型的识别。并证明了识别规则以概率为1的强一致性收敛。大量实验表明，所提出的方法在分块尺寸Q=32或64和模板个数L=10~15时其分类错误率低于4%，建模时间(单幅半调图像)低于100毫秒。2）提出基于统计矩阵的半色调图像分类方法。根据误差分散法半色调图像特点，建立统计矩阵，探讨了统计矩阵的特征、类特征矩阵求取方法，推导出具有先验知识的最大似然判别规则。大量实验表明，当矩阵尺寸L =9~23时，提出分类方法的性能最好。3）提出基于均值偏移的核优化策略。对样本数据进行均值偏移优化，能改善样本数据的可判别性，给出了带宽参数选择策略，并证明了提出策略是收敛的。4）提出查找表中基于精英遗传算法的最优模板选择方法。建立约束优化模型，设计了遗传算法中与之适应的编码、选择与复制、交叉、变异等算子。大量实验表明，对于聚类抖动图像，模板参数L=10，而对于其他四种图像，L=5。5）提出基于色彩分类存储的查找表彩色图像逆半调方法。引入色彩分类操作，建立分类模型，利用优化模板，能实现彩色图像的最优重建。.项目的研究开辟纸质图像数字化技术的新思路和新领域，具有重要的科学意义和应用价值。