AdS时空在扰动下的非线性稳定性及演化过程研究

AdS/CFT correspondence makes AdS spacetimes attract more and more attention. In this project we will focus on the dynamics of AdS spacetimes; meanwhile, based on AdS/CFT correspondence we will study non-equilibrium process of some strongly coupled systems. This project contains two parts as follows：. Firstly, the nonlinear stability of pure AdS space. Pure AdS space may be unstable against the formation of a black hole under large class of arbitrarily small perturbations. We will investigate the nonlinear stability and evolution of pure AdS space in modified gravity against different kinds of perturbations, and the thermalization in the boundary theory.. Secondly, the evolution of AdS black holes. The AdS/CFT correspondence offers a novel approach to study the non-equilibrium process of strongly correlated systems. To understand non-equilibrium process of strongly correlated systems, we should simply solve classical dynamics of gravitational systems in the bulk.

AdS/CFT对应性的建立，使AdS时空在物理学中扮演的角色越来越重要。本课题中，我们研究AdS时空的动力学性质, 同时利用AdS/CFT对应性，在强耦合体系的非平衡过程中开展一些研究。内容主要分为两个部分：. 1、纯AdS时空的非线性稳定性。我们将考察在修改引力理论框架中，在复标量场、电磁场、引力场扰动下，纯AdS时空的非线性稳定性；当不稳定发生时，时空中形成AdS黑洞的过程；同时也考察边界场论上的热化过程。. 2、AdS黑洞的演化过程。AdS/CFT对应性提供了一个研究强耦合体系非平衡过程的方法：用时空中弱耦合引力体系的动力学过程给出边界共形场论上强耦合体系的非平衡过程。我们将用该方法，通过研究AdS黑洞的演化，来考察一些强耦合体系的非平衡过程。

该项目顺利执行了相关研究内容并取得了很好的效果，完成预期目标。具体如下: 研究了在渐进AdS时空中，反射壳存在的情况下复标量场在时空中的凝聚现象，分别考虑了Dirichlet和Neumann两种边界条件下的这种现象，给出了“带毛”黑洞解存在的参数空间，限制了黑洞“无毛”定理的适用范围；研究了盒子中的渐进平坦时空中的黑洞相变问题，给出了似局域黑洞和“带毛”标量场黑洞之间的相变热力学，我们指出了该相变与渐进AdS时空中的黑洞/“带毛”黑洞相变之间的相似性；研究了有暗物质存在时的AdS孤子解时空的全息相变;研究了一类渐进AdS黑洞时空在复标量扰动下的稳定性。发现在扰动下某些黑洞不稳定，从初始状态演化到一个新的黑洞状态。给出了两个态之间非平衡演化过程的信息，包括表观视界事件视界的演化，时空中标量场的演化等，也给出了AdS边界上体系的纠缠熵随时间的演化信息;这些工作从不同的角度揭示了AdS时空的稳定性及非线性演化过程的物理信息，帮助我们进一步认识了（渐进）AdS时空的性质。