波动率微笑：隐含信息与动态建模

It has been shown in theory and practice that option-implied volatility smiles contain ample information, which possesses many good qualities such as forward looking, instantaneity, and high frequency. Based on theoretical models and complex computations, this project will develop and employ the latest high-precision model-free method and the big data research paradigm to extract comprehensive information contents from volatility smiles thoroughly and systematically, such as risk-neutral second-order moments, risk-neutral skewnesses, risk-neutral distributions, market expectations, risk premia, risk aversions, investors sentiments, investors behaviors, risk forecasting, etc. Based on these researches, this project will develop two new volatility smile dynamics models. One is a structural model of instantaneous volatilities with economic factors and implied factors; the other is a market model of market volatilities based on the no-arbitrage principle. Comparing with other studies, our study on volatility smiles information contents will be more systematical and more generalized, will improve the accuracy, depth and extent of the implied information, and will fit China's markets better. The two dynamics models developed in this project are new models. There is almost no similar researches in China yet.

理论与实践表明，期权隐含的波动率微笑中，蕴含着具有前瞻性、即时性、高频率的丰富信息。本课题拓展和运用最新的高精度"无模型"金融信息提取技术，采用"大数据"研究范式，基于理论模型和复杂计算，系统全面深入地提取、解读和运用波动率微笑数据中的丰富信息，包括风险中性二阶矩、风险中性偏度、风险中性分布、市场预期、风险溢酬、风险厌恶、投资者情绪、投资者行为偏好、风险预警等。并在此基础上发展两个新的动态模型，刻画波动率微笑的随机过程。其一是引入经济因子与隐含因子构造的瞬时波动率结构模型，其二是基于无套利框架构建的波动率市场模型。与国外研究相比，本课题关于波动率微笑隐含信息的研究更具一般性和系统性，并进一步提高了信息提取的精度、深度和广度，更适应中国市场特性；本课题构建的两个波动率微笑动态模型属于创新性模型。国内的同类研究则基本空白。

本课题拓展和运用最新的高精度无模型金融信息提取技术，采用大数据研究范式，基于理论模型和复杂计算：首先，全面深入地考察了波动率微笑大数据中的丰富信息，包括风险中性高阶矩、风险中性分布、跳跃、风险溢酬、风险厌恶等，发现它们在预测未来波动、相关性、收益率和尾部风险等方面具明显优势，可用于市场预测和危机预警；第二，通过放松假设和寻找内在一致性，将现有的多种无模型方法拓展至更具一般性、系统性和可比性的分析框架，并提出了适合中国情形的具体算法；第三，发现基于理性预期的传统理论无法完全解释波动率微笑中的隐含信息，需引入投资者行为和情绪，进而发展出一个综合的期权隐含情绪指标，优于现有的市场情绪指标；第四，提出了新的、带跳的、可估计、具有经济含义的动态无套利的波动率曲面模型，实证表明，该模型能明显降低样本内和样本外的模型误差，更好地解释实际数据和预测未来。. 就我们所知，本课题在国内最早对波动率微笑隐含信息和隐含波动率曲面模型进行深入全面和创新研究，国内其他研究刚刚起步。与国外相比，本课题的贡献主要体现在：第一，首次将多种无模型方法拓展至更具一般性和系统性的分析框架，使众多隐含信息更具可比性，并针对中国市场提出了具体改进算法；其次，提出需要引入投资者行为和投资者情绪以解释波动率隐含信息中存在的异象，在中国市场尤其明显，并发展出一个综合的期权隐含情绪指标；第三，发展出一个新的带跳的波动率曲面动态无套利模型，在此前沿领域进行了有益的探索；第四，构建了一个基于波动率曲面动态模型来提取隐含跳跃和跳跃风险溢酬的方法，内涵符合实际且易于实施，在跳跃研究领域亦是新的探索。. 从实践意义来看，本课题的算法和模型可以为业界计算预测和预警指标、估计波动率曲面提供支持。特别是针对中国市场的AVIX算法、期权隐含情绪指标和波动率曲面模型三个方向的研究结果均已引起业界的兴趣，具有较大的转化应用潜力。