纵向数据建模中几个新热点问题研究

As one of the most important branches of statistical theories and methods, longitudianl data analysis has been through a nearly three decades rapid development, and passed 20 years of research boom. Now it is in a period of stable developing. Of course, this does not mean that longitudinal data analysis is no longer a hot spot, but some open research problems have not yet been completely broken. In particular, with the advent of the data age, stable and effective technologies on accessing to complex longitudinal data are more mature. And the new features of the longitudinal data will inevitably bring upgrades of analyzing methodology on logitudinal data. Based on this understanding, combined with the current hot topics (subgroup analysis, network structure/graphic model and high dimensional factor model, etc.) in the field of actual data analysis, the current application proposes some hot nonparametric, as well as semiparametric modeling issues. It is hoped that, through the theoretical analysis and numerical demostration, the difficulties in such research points can be solved. Then, a more rich analytical methods and tools can be provided to practitioners.

纵向数据分析已经是近三十年来成熟发展的统计学方法与理论的重要分支之一，在经过近二十年的研究热潮后，现在已经处于研究发展的稳定期。当然，这并不意味着纵向数据分析不再有理论热点，而是一些公开的研究难题还没有完全突破而已。特别是，随着数据科学时代的到来，稳定有效的获得复杂纵向数据的技术越来越成熟。而这些数据的新特点又必然带来纵向数据分析方法论的再升级。基于此认识，结合目前实际数据分析领域里的热点话题（亚组分析、网络结构（图模型）及高维因子模型等），本申请项目提出一类纵向数据非参数、半参数建模中的相应研究热点问题。希望通过理论分析与模拟实证，解决此类研究人点问题中的难点，为实际纵向数据分析者提供更加丰富的分析方法与工具。

根据申请时的项目研究计划，我们对纵向（函数型）数据的几个热点方向展开相关研究，并对计划所列的研究内容都取得相应的丰富研究成果。当然项目执行中，研究内容也随着科研进展进行了部分调整替换，总体上本项目在纵向（函数型）数据的异质性（亚组分析）和相依性（空间相依、网络图相依）建模、预测建模（模型平均）以及测量误差等方面取得了不错的研究进展，相应的研究计划和目标得到顺利实施，取得的研究成果也已经大多数顺利发表。在我们申请和实施本项目的这几年来，本课题所涉及的纵向（函数型）数据建模方法与应用收到越来越多的推广与发展。在自有及前人工作的基础上，我们创造性的把一些机器学习领域比较关注的问题（异质性建模，图模型以及预测建模等）与纵向（函数型）数据的相依性及存在重复测量误差的特点结合起来，开展了卓有成效的科学研究，所取得的研究成果在精准医疗，经济金融领域有着相当的科学借鉴意义。同时，本项目还支持对大数据背景下培养新型的统计学博士、硕士人才进行了有益探讨。在项目现有成果的基础上，我们可进一步申请新的项目，开展新的研究。