社会关系网络空间标度性质的形成机制和传播功能

复杂网络研究主要关注复杂系统中个体相互作用的拓扑结构性质，但自然界中广泛存在具有空间结构的网络，研究空间网络的结构特征、形成机制及其对网络功能的作用是复杂网络研究的重要方向。已有实证研究表明，社会网络中存在着非常突出的空间结构特征，朋友之间的距离分布存在着空间标度性质，服从指数为-1的幂律分布。本项目将针对社会关系网络的空间标度性质，从静态分布的优化行为、动态游走（Levy flight）与静态分布的内在联系、以及考虑空间结构因素的传播行为等角度，理解社会关系网络空间结构的形成机制，把握空间结构性质对网络上的动力学过程特别是传播行为的影响。这一研究将为理解一般的空间网络提供启示，并更加全面地揭示社会网络的结构和性质，具有重要的理论意义和实际应用价值。

复杂网络研究主要关心复杂系统中个体相互作用的拓扑结构性质，但自然和社会中广泛存在具有空间结构的网络，并对网络的结构与功能产生着重要影响。本项目研究关注空间网络的结构特征、形成机制及其对网络功能的作用,在一些关键科学问题上取得重要进展，并通过项目研究，进一步深化了国际学术合作与交流，培养了优秀的硕士与博士研究生（胡延庆同学的博士学位论文：《复杂网络的空间结构,社团结构和渗流理论》，获评北京市优秀博士学位论文），圆满地完成了项目任务，并为后续研究打下了基础。取得的主要研究成果包括：. （1）已有实证研究表明，社会网络中存在着非常突出的空间结构特征，朋友之间的距离分布存在着空间标度性质，服从指数为-1的幂律分布。项目研究揭示了社会关系网络空间标度性质的形成机制。我们利用信息熵概念描述社会关系的多样性，发现指数为-1的空间距离幂律分布是信息熵极大化的结果。在这一研究思路下，通过在不同约束条件下空间多样性的极大化，我们对动物和人类的动态游走（Levy flight）行为给出了统一的理解。相关工作发表在物理学Physical Review Letters、Europhysics Letters上并获得了关注与好评。. （2）复杂网络的空间标度性质对于网络的结构与功能具有重要影响，项目研究针对这一问题，在空间网络的结构性质、网络上的导航问题、随机游走、信息传输等方面开展了一系列研究，得到了与相关功能优化相联系的特征标度指数，项目还研究了网络空间结构对于合作行为以及舆论形成的影响。. （3）在本项目的支持下，我们还在复杂网络社团结构、网络同步等问题上获得了成果。给出了社团结构显著性的判别指标以及复杂网络中顶点社团结构重要性的判别指标，研究了如何通过网络的有向化和在增长网络中同步优化问题等等，相关成果发表在Plos One、PRE Rapid Communication等高水平杂志上。