湿地植物根际微生物降解动态建模与研究

Rhizosphere microorganism is the main implementation of wetland degradation, dynamics of which is one of the key factors determining the degradation efficiency. The dynamic efficiency of rhizosphere microbial degradation is not clear, because the rhizosphere microbial environment is complex. Through the statistical analysis of Zhumadian city of Henan Province in China's largest artificial wetland Suya Lake Wetland rhizosphere microbial degradation of actual data, the mathematical models including "continuous input of rhizosphere microbial degradation model","nonautonomous model of rhizosphere microbial degradation" , "rhizosphere microbial degradation model of periodic pulse input", "rhizosphere microbial degradation model of the state feedback control" is established according to the degradation mechanism of rhizosphere microorganism on pollutant, the different forms of pollutant input and microbial degradation affected by environmental factors.Using dynamical systems theory、geometric theory of semi-continuous dynamical system、method of impulsive control combining chaotic control、the dynamics of the above model is theoretically investigated; by use of dynamic analysis to the key parameters affecting the rhizosphere microbial degradation and the largest concentration of rhizosphere microbial degradation，further theoretical suppor is provided for the optimization design and efficient operation of artificial wetland.

根际微生物是湿地污染物生物降解的主要执行者,其降解过程中动力学性质是决定其降解效率的关键因素之一。由于根际微生物所处环境比较复杂,使得对影响根际微生物降解效率的动力学性质尚未清楚。该项目通过对河南省驻马店市当今中国面积最大的人工湿地宿鸭湖湿地根际微生物降解实际数据进行统计分析,研究根际微生物对污染物的降解机理,考虑到污染物流入的不同形式及微生物降解受到环境因素影响,建立分别代表四种降解方案的"连续流入根际微生物降解模型"、"非自治根际微生物降解模型"、"周期脉冲流入根际微生物降解模型"、"状态反馈控制根际微生物降解模型"；运用非线性动力系统、半连续动力系统几何理论、最优化理论、脉冲控制与混沌控制相结合的方法和计算机进行数值分析,研究上述根际微生物降解模型的动力学性质；通过动力学研究分别找出影响每种方案降解效率的关键参数及最大降解浓度,为进一步提高湿地植物根际微生物降解效率提供理论支持。

该项目通过对宿鸭湖湿地根际微生物降解实际数据进行统计分析,研究根际微生物对污染物的降解机理 ,从理论上由简单到复杂的建立了一系列根际微生物降解模型；运用非线性动力系统、半连续动力系统几何理论、最优化理论、脉冲控制与混沌控制相结合的方法和计算机进行数值分析,研究了根际微生物降解模型的动力学性质；通过动力学研究分别找出影响每种方案降解效率的关键参数及最大降解浓度,为进一步提高湿地植物根际微生物降解效率提供理论支持。具体研究内容为：.（1）以宿鸭湖湿地根际微生物降解的实验数据为基础，建立了带状态反馈控制的根际微生物降解数学模型；运用半连续动力系统几何理论，得到阶一周期解和阶二周期解的存在性，并利用类庞克来定理得到周期解的稳定性条件；最后利用双重两部迭代估计、非线性模型参数估计和数值模拟，对模型中参数进行灵敏度分析，找到了影响根际微生物降解的关键参数，利用最优化理论和极大值原理得到了微生物降解的最佳浓度。.（2）考虑到根际微生物降解过程的高度非线性和复杂性，结合宿鸭湖湿地微生物、浮游生物和种群特点，建立了带脉冲扩散的根际微生物降解非线性模型,利用Floquet乘子理论和分析的方法得到根际微生物灭绝周期解的全局渐近稳定性和根际微生物持续生存的条件,最后利用数值模拟验证了所得到的结论的正确性。.（3）由于湿地根际微生物降解与很多浮游植物和浮游动物有着复杂的关系，我们建立了带状态反馈控制的最优收获浮游植物-浮游动物模型，利用脉冲半连续动力系统几何理论得到阶一和阶二周期解的存在性；基于连续动力系统极限环稳定理论的基础上，我们找到了一种判断半连续动力系统周期解稳定性的一种新的方法，并给出阶一周期解稳定的条件，最后利用极大值原理得到最优收获存在的条件。.（4）考虑到根际微生物降解有一定的滞后性质，我们建立了带脉冲输入和时滞效应的恒化器模型，利用脉冲泛函微分方程理论，得到了微生物灭绝周期解的全局吸引性和系统的持续生存，并通过计算机进行了数值模拟。 . 通过本项目的研究不仅进一步丰富了根际微生物降解动力学性质,而且也为其它微生物代谢动力学研究提供理论支持，并且在数学上发展了半连续动力系统几何理论。 本项目在国内外学术期刊发表论文26篇，其中被SCI收录20篇，EI收录2篇，1篇论文获得省级自然科学优秀论文一等奖，3篇论文获得省级自然科学优秀论文贰等奖，出国学习交流2人次。