代数数论中的K-理论

本项目实施中，我们围绕代数数论中的K理论展开研究。研究内容主要是代数整数环上K2群的结构。这是代数数论与K理论研究中令人关注的基本问题。我们充分运用现代数学，如K理论、类域论、Diophantine方程论等理论中的方法与技巧，在改进了著名数学家Tate的方法并引入分析学的技巧后，我们得到了一种计算虚二次域的整元环上K2群的方法，进而证实了两个有名的猜想；我们给出了确定代数整环上K2群4-rank的公式，这个公式是简洁、完善和行之有效的。由于这些结果，我们加深了对Dedekind Zeta函数。Birch-Tate猜想，Lichtenbaum猜想的研究。我们的大量论文已在国内外著名刊物发表，并被不少国外知名数学家多次引用。我们还在青年数学家的培养方面得到了好成绩。