全空间非线性椭圆方程变号解存在性及相关问题
基本信息
批准号：11026210
项目类别：数学天元基金项目
资助金额：3.00
负责人：刘祥清
学科分类：
依托单位：云南师范大学
批准年份：2010
结题年份：2011
起止时间：2011-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：吴科,程毕陶
关键词：
拟线性流不变集变号解Fucik谱跳跃非线性
结项摘要
本项目拟利用流不变集方法讨论全空间上非线性椭圆方程变号解的存在性. 主要涉及两类问题：一、全空间上跳跃非线性条件下带位势井Schr?dinger方程变号解的存在性. 解决该问题的主要困难是证明全空间上带位势井Schr?dinger算子非平凡Fucik谱曲线的存在性及其性质. 我们争取在Fucik谱的研究方面有所突破. 二、作为流不变集方法的进一步推广我们考虑拟线性椭圆方程变号解的存在性. 这类方程没有合适的线性空间作为工作空间，所对应的泛函最多只是某个距离空间上的连续泛函. 我们将用热流代替通常的梯度流,由于热流可以保证解的局部存在性和保持锥不变,从而我们可以用热流构造不变集,通过把空间分割成不同的流不变集来寻找泛函的不同的临界点,并且其中至少有一个是变号的. 该项目的研究内容是当前非线性问题的热点问题，具有重要的理论意义和较高的学术价值.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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