基于微分对策的鲁棒滤波及其在地面微地震监测中的应用

Surface microseismic monitoring has become an important technology to determine fractures induced by hydraulic stimulation of gas well. The filtering of microseismic signal is necessary since the signal is weak and susceptible to noise. However, the traditional filtering methods are conservative due to the stochasticity and nonlinearity of microseismic signal. In this proposal, the practical problems in microseismic data processing are transformed into the problems of modeling and filtering of stochastic systems, and the robust filtering is deeply investigated based on differential games. Firstly, the mathematical modeling of the surface microseismic wavelet is established by combining the methods of mechanism modeling and identification modeling. Nextly, the H∞ filtering and H2/H∞ filtering of microseismic signal are studied by means of two-player zero-sum and nonzero-sum differential games, respectively. The necessary and sufficient conditions which guarantee the existence of robust filters are derived in terms of matrix-valued equations. Then, in order to obtain design methods of the robust filtering, some algorithms are proposed to solve the drived matrix-valued equations. Finally, the feasibility and reliability of the proposed filtering methods are verified by their applications in the source location based on microseismic signal. This research will bring some new ideas and new methods for the robust filtering. It has great significance both in theory sense and engineering practice, since it will not only be less conservative than traditional methods but also provide the necessary methodological support to solve the practical problems in surface microseismic monitoring.

地面微地震监测是油气井生产开发中水力压裂监测的重要技术，由于微地震信号较弱且易受噪声干扰，相应的滤波去噪十分必要，但信号的随机性与非线性等特点使传统滤波方法具有很大的保守性。针对微地震数据处理中的实际问题，本项目将其抽象为随机系统的建模与滤波问题，并基于微分对策对鲁棒滤波开展深入的研究。首先，采用机理建模与辨识建模相结合的方式，建立地面微地震波的数学模型。然后，分别基于二人零和与非零和微分对策研究微地震信号的H∞滤波与H2/H∞滤波，以矩阵方程的形式给出保证滤波器存在的充分必要条件。进一步，设计算法求解所得的矩阵方程，以得到鲁棒滤波器的设计方案。最后，将所得滤波方案应用于微地震信号的震源定位，验证方案的可行性与可靠性。本项目为系统的鲁棒滤波研究提供了新思路与新方法，不仅有助于减小传统方法的保守性，而且可为解决地面微地震监测中的实际问题提供必要的方法支持，具有重要的理论意义与应用价值。

针对微地震数据处理中的实际问题，本项目将其抽象为随机系统的建模与滤波问题，并在传输信号不完全的情况下对系统的鲁棒滤波开展深入的研究。首先研究了随机非线性系统的鲁棒滤波问题，包括时变非线性系统的H∞滤波、传感器网络与复杂网络的分布式滤波等。然后研究了复杂非线性系统故障信号的检测、分离与估计问题，包括传感器网络与多智能体系统的分布式故障检测、定位与估计等，为微地震信号的检测打下良好的基础。最后研究了随机非线性系统的控制问题，主要包括乘性噪声干扰下非线性系统的H∞、输入-状态镇定控制以及分布式系统的一致性控制等。.在国家自然科学基金(No. 61573377)的支持下，课题组按照计划书中既定的研究内容开展研究，完成了计划的研究目标。在国内外重要学术期刊和国际学术会议上发表论文23篇，包括：SCI收录论文17篇（其中IEEE汇刊2篇），EI收录论文6篇（均标注本基金资助）；以第一完成人授权国家发明专利2项；获批软件著作权2项。项目负责人高明于2016年8月-2017年2月，到香港科技大学进行为期半年的访问学习。2016年获得中国自动化学会自然科学二等奖。参加了第36届和第38届中国控制会议，并分别在会上宣读了论文。培养博士研究生2名，培养硕士研究生4名，所指导研究生获得校级优秀毕业论文1篇。超额完成了项目的预期成果。相关成果为随机系统的鲁棒滤波研究提供了新思路与新方法，为解决地面微地震监测中的实际问题提供了必要的方法支持。