各向异性不变量的统一表示理论

给出各向同性扩张法的本质推广。对所有正交子群不变量为任意个向量与二阶张量的各向异性函数，构造出扩张变量组仍为向量与二阶张量的各向同性扩张函数，从而克服了现有各方法涉及高阶张量变量的困难。发现并证明：在任给正交子群下任意个向量与二阶张量变量的任意阶张量值函数的表示可约化为不多于四个变量的同类型张量函数的表示。从这些一般结果，导出在所有正交子群下单个二阶对称张量的不可约函基及弹性本构方程的不可约非多项式及最小表示。进一步地，导出任意个向量与二阶张量的对称张量值横观各向同性函数的最小生成集并获得在C∞h的所有子群下任意个向量与二阶张量变量的r阶张量值函数的不可约非多项式表示（r≤2）。