决定类橡胶材料大变形超弹性势的显式新途径

This proposal is mainly concerned with determination of elastic potentials for highly elastic materials including rubberlike elastomers at large deformations as well as relevant enginnering applications. On the basis of the newest results obtained, a new approach in direct, explicit sense will be introduced towards resolving long-standing unsolved issues involved in both the statistical and the phenomenological approach. With direct, explicit procedures, the new approach will provide elastic potentials that exactly match data from benchmark tests, thus bypassing complicated, tedious nonlinear optimization computations and related uncertainty for identifying a number of unknown parameters, as encountered in the existing approaches. Relevant problems in various engineering applications will be studied based upon new, exact elastic potentials obtained.

本计划的主要目标在于决定类橡胶高弹性材料的大变形超弹性势及其工程应用。针对长期未决的中心问题，将基于最新取得的前期成果， 引入显式直接新方法，突破 制约统计方法和唯象方法的瓶颈。新方法将经由显式步骤在精确拟合意义上直接从实测数据获得弹性势， 从而可避免现有各方法涉及识别待定参数组的复杂非线性计算过程及其不确定性。将基于所获得结果处理有重要工程应用的若干典型问题。

橡胶类材料由于其特有的可恢复弹性大变形等特征，在工业生产和日常生活中被广泛地应用，其大变形弹性行为，即应力-应变关系的准确表征对相关工程设计具有重要的意义。依据热力学原理，弹性体的应力-应变关系由超弹性势决定，由于变形很大以及应变刚化效应，决定橡胶类材料的多轴超弹性势不仅需要处理强非线性, 且需处理在应变刚化时应力急剧增长问题。. 本课题针对各向同性及不可压缩超弹性类橡胶材料，发展了构造大变形超弹性材料本构模型的直接显式新方法。该方法从单轴应力-应变关系直接得到多轴弹性势，所得结果避免了现有各方法决定待定参数组的复杂数值计算，且该弹性势满足以下三点要求：（1）能够准确描述应变刚性化效应，即趋于极限应变时应力急剧增长；(2）趋于应变极限时，弹性体内所储存的应变能总是有界的; (3）从应变逐渐增大至大于应变极限后到材料失效的全过程中，应力总是有界的，且材料最终失效时，应力为零。本文第一次提出模拟橡胶材料的应变刚性化效应且直至失效的弹性本构模型。特别,所建议弹性势首次给出直至失效破坏的全变形范围直接模拟。. 基于对数应变，进一步构造出多轴新弹性势， 能够精确匹配单轴实验和剪切实验的数据。首先，利用有理插值函数获得单轴情况和剪切情况下的两个一维弹性势。然后引入一种桥联方法和匹配方法来组合上述两个一维弹性势，最后获得一个多轴弹性势。所得到的多轴弹性势带有五个参数，其中四个由材料本身性质决定，一个为可调节参数。从这个多轴弹性势导出了普遍多轴情形下的应力应变关系。. 经验证，模型预测结果和实验结果一致。