有顾客转移的服务系统人员配置与调度策略研究

It is quite common in service systems that customers can not receive appropriate service from general agents and will be transferred to more skilled agents, who can serve both the transferred customers and the new arrivals. For instance, customers may be transferred to service managers in call centers and patients may be transferred from primary care physicians to specialists in health-care systems. .The system exhibits both tandem and parallel structures, and therefore becomes a multi-class multi-server service network, which makes the analysis and optimization of this system innovative and challenging. This project will consider the staffing and routing of such a network. We will find an optimal routing policy such that the waiting cost of customers are minimized. Meanwhile, we will find a staffing policy such that the hiring cost is minimized while some quality of service constraints can be satisfied. Besides, we will consider how the proposed policies are affected by changing the transition probability and find a mechanism to adjust the transition probability to get better system performances..The proposed policies will be used to optimize the service networks in reality, such that the operating costs are reduced, the resources are reallocated and the customer satisfaction is improved.

在服务系统中，受服务台服务能力的限制，顾客在服务系统内发生转移的现象非常普遍。如，顾客被电话客服转接到客服经理处，病人从全科医生处被转诊到专业医生处。顾客从普通服务台转移到专家服务台使得系统拥有了串联结构。在此基础上，考虑到专家服务台一般能同时服务新抵达顾客与转移顾客，这使得系统拥有了网状结构。.如何优化这样一个拥有网状结构的多类型多服务器排队系统是一个尚待解决的问题。本项目将研究这类网状排队系统的顾客调度与人员配置问题。一方面，寻找合理的顾客调度策略，使得顾客等待成本最低。另一方面，优化系统的人员配置，使得系统的人力成本最低。此外，本项目还拟将提出的管理策略拓展到转移概率会改变的服务系统中，并考虑主动调整转移概率的积极作用。.项目的研究成果将用于优化网状结构服务系统的运营管理，降低企业运营成本，优化企业资源配置，提升顾客服务质量。

本项目考虑了一个由普通服务台和专家服务台组成的服务系统。受服务台服务能力的限制，顾客在服务系统内会发生转移。顾客从普通服务台转移到专家服务台使得系统拥有了串联结构。而考虑到专家服务台一般能同时服务新抵达顾客与转移顾客则使得系统拥有了网状结构。本项目研究了这样一个多类别多服务器的服务网络的人员配置与顾客调度问题。.. 在到达速率已知时，我们提出了一个组合调度策略来最小化等待成本。普通服务台拥有一个与其繁忙人数有关的准入指标。当繁忙人数较多时，普通服务台变成不准入的状态，以防增加专家服务台的业务压力。专家服务台则遵循动态优先级策略。我们证明了系统在这个调度策略下运行，可以达到最优状态。当到达速率未知，甚至是随时间变化时，我们提出了一种新的指标RMC (Ratio of Marginal Cost)，可以很好的度量队伍间的相对优先级。基于RMC的调度策略可以自适应未知且变动的到达速率，自动将系统调整至最优状态。大量数值实验显示了我们这个方案的最优性。.. 在考虑系统人员配置时，因人员配置与顾客调度策略存在着耦合关系，但又无法应用一个统一的优化目标（因为等待成本与人力成本的度量不在一个维度上），我们构建一个两阶段的优化模型。当系统运行在最优调度策略下时，我们寻到了系统最优的人员配置方案，使得能够满足服务质量的同时最小化雇佣成本。此外，本研究还对服务台的服务能力与服务速率进行了对比分析。我们发现提升服务能力，总能降低系统的运行成本，而提升服务速率则不一定对系统有帮助。..本项目的研究进一步丰富了服务系统运营管理相关的理论，几个涉及转移概率的新的指标对于运营排队网络提供了思路，后续可以考虑沿用至更复杂的排队网络上。本项目中所研究的服务系统广泛的存在在现实中，提出的策略在实际中应用并不复杂，所涉及到的需要估算的参数基本可以获得。本项目的研究成果所给出的一些管理启示也可以为实际应用给出指导。