孤立视界与动力学视界的数学物理性质

孤立视界与动力学视界是引力理论中近年来新兴的一个研究课题。由于传统黑洞的定义依赖于时空的因果结构以及渐进平坦性质，随着各种非Einstein引力理论的发展，特别是黑洞在超弦理论中的应用，传统事件视界已经越来越难以满足理论工作的需要，迫切需要引入更一般情况下对于黑洞的刻画。孤立视界与动力学视界最初由Hayward、Ashtekar等人在上世纪末提出，用以替代传统事件视界，以解决上述一般情况下黑洞在理论与实际应用中的问题。该课题自提出后，得到了国际研究前沿的重视，目前被广泛应用于经典广义相对论、相对论天体物理、数值广义相对论、圈量子引力理论等重要前沿方向。本工作拟主要围绕包含孤立视界与动力学视界的精确解的构造、孤立视界与动力学视界的膜方法、Kerr/CFT猜测对于孤立视界情况的验证、孤立视界附近的attractor现象、孤立视界的多级矩结构以及渐进AdS黑洞时空的多级矩结构等问题展开研究工作。

孤立视界与动力学视界是引力理论中近年来新兴的一个研究课题。由于传统黑洞的定义依赖于时空的因果结构以及渐进平坦性质，随着各种非Einstein 引力理论的发展，特别是黑洞在超弦理论中的应用，传统事件视界已经越来越难以满足理论工作的需要，迫切需要引入更一般情况下对于黑洞的刻画。孤立视界与动力学视界最初由Hayward、Ashtekar 等人在上世纪末提出，用以替代传统事件视界，以解决上述一般情况下黑洞在理论与实际应用中的问题。本计划的研究工作主要围绕孤立视界与动力学视界的膜方法、引力流体对偶在一般孤立视界情况下的实现，Kerr/CFT 猜测对于孤立视界情况的验证、孤立视界的多级矩结构以及引力流体对偶关系对于一般孤立视界情况的实现等问题展开。资助期间，共完成16篇，均发表于SCI期刊，另有两篇已完成论文正在投稿中，目前共被引用130余次。所得主要结果综述如下：我们将Strominger的Petrov型边界条件方法推广到一般孤立视界情况，证明引力/流体对偶理论对于一般孤立视界均成立，首次建立了转动黑洞情况下的引力流体对偶关系，且证明孤立视界条件是上述对偶成立的充要条件，并发现转动黑洞的坐标拖曳效应对偶于对偶流体的科里奥利效应；证明引力流体对偶中黑洞的熵变化等于对偶流体耗散过程的熵产生，进一步检验引力流体对偶的物理内涵；将Kerr/CFT对偶推广到一般带电极端黑洞情况；对于一般孤立视界建立了黑洞膜图像，得到相应的欧姆定律和焦耳定律；发现Kerr-Newman-AdS黑洞和高维RN-AdS黑洞存在Van der Waals型二阶相变并得到了全部临界指数；研究了Kerr-Newman黑洞外带电标量场的行为，建立了标量场准正模与类光曲线汇之间的对偶关系。