李群酉表示及其相关的几何问题

本项目将研究李群的酉的表示和某些相关的几何问题。这些课题在数学和理论物理的很多分支中都有重要的理论和应用意义。本项目将采用轨道方法、抛物诱导方法和上同调方法，并特别注重利用最新的最高权向量环和李群的对偶性理论来研究表示。在几何方面我们将利用表示理论解决若干微分几何中的重要问题，如黎曼流形的极小浸入与嵌入问题。