量子系统辨识与参数估计及其应用

In recent years, quantum information technology has received extensive research attention and has made rapid progresses on both theory and application. Significant breakthroughs have been achieved in many fields such as quantum computation, quantum simulation, and quantum precise measurement. In all these important applications, one ubiquitous problem is to identify the dynamic model of.quantum systems. This proposal aims at developing technologies to identify the structure and parameters of unknown quantum systems based on the input-output data. We will pay special attention to several important applications including computation, simulation, and precise measurement. This research is particularly useful for the implementation of quantum information techniques in these fields,.and there are a number of crucial fundamental theoretical and practical problems to be solved. For the robust observable problem in quantum simulation, we will transform it into a converse problem of system identification. For precise measurement by using quantum interferometer, we can also formulate it as a parameter estimation problem. We will adopt mature identification methodology from.control theory and system sciences, taking into account the fact that quantum dynamics are defined on Lie groups, and then develop the theory and algorithms for quantum system identification and parameter estimation. We expect that such research will push forward the wide application of quantum information technology.

近年来量子信息技术在理论上得到了广泛的研究和取得了飞速的发展，在应用上也已在量子计算、量子模拟和量子精密测量等众多领域获得了重大突破。在这些量子技术的重要应用中，一个共同的重要问题是辨识量子系统的动态模型。本项目计划针对一般量子物理系统，结合信息处理、模拟仿真和精密测量这几类重要应用，从系统输入输出数据出发，辨识未知量子系统的结构和参数。这项研究对于量子信息技术在这些应用中的顺利实现有着重大意义，有一系列的基础理论和应用方法问题亟待解决。对于量子模拟中重要的鲁棒观测问题，我们把它转化为系统辨识的逆问题处理；而量子干涉仪的精密测量问题，则可以描述为参数估计问题。我们将从控制理论和系统科学中的辨识方法出发，考虑量子物理系统动态过程定义在李群上的特点，发展量子系统辨识和参数估计的理论和算法，并期望这样的研究对于量子信息技术的广泛应用起到有力的推动作用。

近年来量子信息技术在理论上得到了广泛的研究和取得了飞速的发展，在应用上也已在量子计算、量子模拟和量子精密测量等众多领域获得了重大突破。在这些量子技术的重要应用中，一个共同的重要问题是辨识量子系统的动态模型。本项目针对一般量子物理系统，结合信息处理、模拟仿真和精密测量这几类重要应用，从系统输入输出数据出发，辨识未知量子系统的结构和参数。这项研究对于量子信息技术在这些应用中的顺利实现有着重大意义，解决了一系列的基础理论和应用方法问题。对于一般量子系统中的系统辨识和参数估计问题，我们研究了开放量子系统中的系统辨识和参数估计问题，考虑了当系统输出端存在噪声的情况下如何鲁棒地辨识系统参数，探索了在连续测量的情况下辨识量子系统并获取系统模型参数。对于量子模拟中重要的鲁棒观测问题，我们把它转化为系统辨识的逆问题处理，分析了观测量的鲁棒性并寻找鲁棒观测量。而量子多光干涉仪精密测量中的参数估计，则发展了新的理论工具分析量子多光干涉仪的灵敏度和Fisher信息，并在此基础上优化干涉仪设计。我们从控制理论和系统科学中的辨识方法出发，考虑量子物理系统动态过程定义在李群上的特点，发展量子系统辨识和参数估计的理论和算法，这样的研究对于量子信息技术的广泛应用将会起到有力的推动作用。