建立普遍、实用的孤子微扰理论

建立了一种基于分离变量法的孤子微扰论新直接方法。它的基本思想是新的，不依赖于前人的研究成果。由于它完全摆脱了对逆散射变换的依赖，故它既适用于可积系统，也适用于非可积系统，具有较大的普适性。我们应用它成功地处理了7种常见孤子的微扰问题，还将它应用于光学和凝聚态物理，得出了一系列有物理意义的结果。本方法的关键是选取了一个适当的空间坐标算子，求出了该算子及其共轭算子的本征函数，证明了它们的正交完备性，用它们构造出不依赖于时间的微扰展开基，故数学处理比其它直接法简单，此外，由于它以众所周知的分离变量法为基础，思路清晰简明，易于掌握，具有较大的适用性。